Knoten, Kabel und das Jones-Polynom

Knoten, Kabel und das Jones-Polynom

Eine neue Arbeit von M.Hedden zu der Frage, ob man mit Quanteninvarianten, speziell dem Jones-Polynom, Knoten effektiv unterscheiden kann. Knotentheorie beschäftigt sich mit der Frage, ob sich geschlossene Kurven (in unserem 3-dimensionalen Raum) ohne Zerschneiden entknoten lassen, bzw. allgemeiner, wann…

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Topologie von Flächen XVI

Topologie von Flächen XVI

Das 4-Farben-Problem und Computerbeweise in der Mathematik. Als 4-Farben-Problem bezeichnet man die Frage, ob sich jede Landkarte (auf der Sphäre) mit 4 Farben färben läßt, so daß benachbarte Länder unterschiedliche Farbe haben. Das Bild zeigt eine Färbung der Provinzen Ecuador's mit 4 Farben. Wenn man…

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Topologie von Flächen XV

Topologie von Flächen XV

Mit wievielen Farben kann man eine Landkarte färben, so daß benachbarte Länder (bzw. Provinzen o.ä.) stets unterschiedliche Farben haben? Wenn man sich Beispiele anschaut, wird man feststellen, daß (jedenfalls für Landkarten auf der Sphäre oder in der Ebene) 4 Farben immer ausreichen. Es gibt natürlich auch Beispiele,…

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