Folgender Verfasser: Timo Weidl
Kontra:
Kein Schritt zurück in die 1970er sondern auf dem Weg vorwärts in die zweite Dekade des 21. Jahrhunderts
In einem Schreiben des Kultusministeriums Baden-Württemberg vom 21.10.2013 an die Gymnasien des Landes wurden neue Richtlinien für die Nutzung elektronischer Hilfsmittel im Unterricht und in der Abiturprüfung festgelegt. Danach kann ab dem Abiturjahrgang 2017 im Unterricht jedes elektronische Hilfsmittel eingesetzt werden, mit dem - auch situationsbezogen - der beste Unterrichtserfolg zu erreichen ist. Andererseits ist in der Abiturprüfung selbst nur ein wissenschaftlicher Taschenrechner (WTR) zugelassen.
Gegen diese Trennung der Hilfsmittel im Unterricht und in der Prüfung hat die gemeinsame Kommission Übergang Schule-Hochschule von GDM, MNU und DMV am 31.10.2013 Stellung bezogen und insbesondere für die Zulassung von GTR und CAS in der Prüfung geworben. Die Mitglieder dieser Kommission halten die neue Regelung "weder für zeitgemäß noch für sinnvoll" und sehen "einen Rückschritt in die Aufgabenkultur vor 20 Jahren und den technologischen Stand der 1970er Jahre ".
Meiner Meinung nach ist genau das Gegenteil der Fall.
Unter der Ägide von Frau Schavan wurden im Rahmen der Bildungsplanreform 2004 an den allgemein bildenden Gymnasien in Baden-Württemberg signifikante Veränderungen für den Mathematik-Unterricht implementiert. Neben einer radikalen Abkehr von Lehrplänen und Inhalten, bei der die alleinig verbleibenden Vorgaben für das allgemeinbildende Gymnasium z.B. unter
www.bildung-staerkt-menschen.de/service/...rds/Gym/Gym_M_bs.pdf
zu finden sind, erfolgte auch eine Aufgabe der Trennung in Grund- und Leistungskurse Mathematik in der Kursstufe sowie zeitnah der Übergang von G9 zu G8. Wenn also vor 2004 ein Schüler ab Klasse 5 auf dem Weg zum Abitur bis zu 42 Schülerjahreswochen- stunden Mathematikunterricht absolvierte, so sind es heute nur noch 32. Es erübrigt sich zu begründen, dass damit die Studierfähigkeit der Abiturienten im WiMINT-Bereich besonders geschwächt wurde. Im universitären Umfeld werden inzwischen beträchtliche Mittel aufgewendet, um dieser Entwicklung punktuell entgegen zu wirken. Ein prominentes Beispiel dafür ist das MINT-Kolleg Baden-Württemberg.
In diesem Umfeld stand die obligatorische Einführung des GTR an den allgemein bildenden Gymnasien im Jahr 2004 von Anfang an in der Kritik. Die drastische Reduzierung der Unterrichtszeit forderte Priorisierung. Aber welche Rolle sollte der GTR dabei spielen? Die Einbindung von GTR und CAS durch gerätespezifische Aufgaben in die Abiturprüfung war dabei ein Druckmittel, um die Nutzung dieser Geräte im Unterricht zu erzwingen.
Zweifellos bieten GTR und CAS neue interessante didaktische Möglichkeiten. Die schnelle Visualisierung von funktionalen Zusammenhängen oder die Selbstkontrolle bei algebraischen Umformung eröffnen neue Zugänge zum Unterricht. Aber liefern diese didaktischen Ansätze hinreichenden Nutzen, um die Anschaffungskosten und den Zeitaufwand vor dem Hintergrund knapper Zeitressourcen zu begründen?
Viele Lehrer haben ihren Weg gefunden, die Geräte in den Unterricht einzubinden. In ihrer Gesamtheit können mich die bisherigen Lösungen aber nicht wirklich überzeugen.
Insbesondere besteht der Eindruck, dass durch den Einsatz von GTR und CAS die Leistungsschere zwischen sehr guten und mittleren bis schwächeren Schülern eher aufgeht als dass sie sich schließt. Zudem sind meiner Meinung nach gewisse Prioritäten falsch gesetzt: Wir beobachten immer größere Defizite beginnend im Mittelstufenbereich, die unsere Studienanfänger in Gesprächen mit uns selbst auf den frühzeitigen Einsatz des Rechners in der Schule zurückführen. Absolventen einiger berufliche Gymnasien, an denen der CAS im Mittelpunkt steht, können selbst einfachste Ausdrücke nicht mehr von Hand differenzieren.
Aber noch keiner unserer Studenten ist daran gescheitert, dass er einen GTR, CAS oder entsprechende Software auf Computern nicht zu bedienen wusste. Diese Kenntnisse lassen sich relativ schnell selbstständig aneignen. Das nachträgliche Aufarbeiten elementarer mathematischer Grundlagen ist wesentlich schmerzvoller.
Auch für nicht mathematik-affine Abiturienten stellt sich die Frage, ob es nicht bildungsrelevantere Themen zur Mathematik als Wissenschaft und Teil der Kultur gibt, als die Nutzung des GTR.
Mit der Erarbeitung und Einführung neuer Bildungsstandards ist der Zeitpunkt gekommen, um über die Rolle von GTR, CAS oder anderen technischen Hilfsmitteln im Unterricht und in der Prüfung neu nachzudenken. Hat die Kompetenz der Nutzung von GTR oder CAS einen Bildungswert an sich, der die Anschaffung dieser Geräte und insbesondere deren gezielten Einsatz in der Prüfung rechtfertigt? Meines Erachtens nein: Im Alltag kommen diese Geräte außerhalb der Schule kaum vor. Im Studium, in Forschung und Industrie sind dagegen Computer mit entsprechender Software gefragt.
Damit verbleiben GTR und CAS als mögliche didaktische Hilfsmittel zum Erwerb mathematische Kompetenzen. Als solche haben sie, wie die Vokabel-Sammlung und das Faltblatt mit der Deklination nicht unbedingt einen Platz in der Prüfung selbst.
Zudem müssen sich CAS und GTR als Vertreter der 1980er und 1990er Jahre dem Wettbewerb moderner Entwicklungen stellen: Wenn wir unsere Kinder im Unterricht mit der Nutzung elektronischer Hilfsmittel in der Mathematik bekannt machen wollen, so sollte dies mit "richtigen" Computern und entsprechender Software geschehen. So sehe ich für die Zukunft z.B. den Einsatz von Laptops und Tablets in fokussierten Projekten, bei denen vorher erworbenen theoretischen Kenntnisse bei komplexeren Modellierungen gefestigt und vertieft werden. Sind Fehler und Irrwege inbegriffen, so ist das nicht wirklich prüfungsaffin.
Bei dieser Vision für die Zukunft treten aber drei praktische Probleme auf. Erstens bindet ein für das Abitur vorgeschriebener Einsatz von GTR oder CAS finanzielle Ressourcen, die sonst für moderne Geräte eingesetzt werden können. In Baden-Württemberg herrscht Lernmittelfreiheit und Schulträger werden kaum sowohl Laptop als auch CAS-Rechner anschaffen. Zweitens verursacht der Einsatz von WLAN-fähigen Geräten mit entsprechenden Speichermöglichkeiten in der Prüfung eine Reihe von Sicherheits- problemen. Drittens werden in der Zukunft in den Schulen noch vermehrter sehr unterschiedliche Geräte zum Einsatz kommen. Bei einem Zentralabitur ergibt sich damit die Frage der Chancengleichheit aller Schüler. Auf all diese Probleme gibt der Erlass des Kultusministeriums Baden-Württemberg die einzig wirklich praktikable Lösung.
Der Einsatz von GTR oder CAS im Unterricht wird dabei nicht verboten oder behindert! Ganz im Gegenteil: Der Erlass eröffnet den freien Wettbewerb um den sinnvollen Einsatz geeigneter didaktischer Konzepte und Hilfsmittel im Mathematikunterricht. Diese werden eben nicht mehr durch die Prüfung vorgeschrieben, sondern müssen durch ihre Effizienz ihre Kosten und ihren Einsatz rechtfertigen. Das zu erreichende Ziel wird dabei - unter anderem durch die Aufgaben der Abiturprüfung - unabhängig von einzelnen Geräteklassen definiert. Der WTR spielt dabei nur die Rolle einer sin- und log-Tafel sowie einer psychologischen Unterstützung. Zudem wird der Weg zum systematischen Einsatz "richtiger" Computer eröffnet. Das erscheint mir insgesamt sehr vernünftig.
Welche Argumente werden gegen den Erlass vorgebracht? Zum einen enthalten die KMK-Bildungsstandards die Aussage, dass aus dem Einsatz technischer Hilfsmittel im Unterricht auch deren Einsatz in der Prüfung folgt. Nun war nicht alles, was die KMK uns in den letzten Dekaden geliefert hat, der Weisheit letzter Schluss. Wenn die KMK-Bildungsstandards für das Fach Mathematik hinter geschlossenen Türen wie eine Geheimsache verhandelt wurden und anschließend der Berufsverband der forschenden Mathematiker, die DMV, gerade einmal noch das Wort "Taschenrechner" durch "elektronisches Hilfsmittel" ersetzen kann, so sorgt das nicht gerade für gesellschaftliche Akzeptanz. Daher sehe ich diese begründete Abweichung von einer einzelnen Passage in den KMK-Bildungsstandards mit Gelassenheit.Sollten die Bildungsstandards an dieser Abweichung scheitern, so hatten sie wohl von Anfang an nicht die Substanz, um ein Jahrzehnt Mathematikausbildung an den Gymnasien in Deutschland zu tragen.
Des weiteren wird vorgebracht, dass ohne den Zwang der Prüfung überhaupt keine technischen Hilfsmittel im Unterricht mehr eingesetzt werden. Wir können gern einige wohl ausgewählte Themen im Bildungsplan verankern, die wie oben skizziert bearbeitet und schließlich im Rahmen einer zentralen Klassenarbeit abgeschlossen werden. Aber wenn der Knebel gerätetypischer Aufgaben in der Abiturprüfung wirklich das einzige Argument ist, welches bei den Lehrern zum Einsatz von GTR und CAS führt, so erahnt man eher tiefgreifende Zweifel an Überzeugungskraft bestehender didaktischer Konzepte für diese Geräte.
Schließlich werden praktische Probleme vorgehalten: Es wäre zu spät, um den Abiturjahrgang 2017 jetzt noch umzusteuern und außerdem könne man dann die jetzigen Lehrbücher nicht mehr nutzen. Ich hatte in den letzten Wochen Kontakt mit Schulleitern, Lehrern, Vertretern der Studienseminare und Elternbeiräten. Viele von ihnen reagieren mit großer Gelassenheit auf diesen Erlass. Und was ist das für ein Schulbuch für die Abiturstufe Mathematik, wenn es durch den Ausfall eines Hilfsmittel nicht mehr einzusetzen ist? Hier wird wohl Panik vorgeschoben, um andere Interessen durchzusetzen.
Mir erschließt sich immer noch nicht ganz, aus welchen Interessen heraus sich manche Kreise so vehement an den Einsatz von GTR oder CAS im Rahmen der Abiturprüfung klammern. Geht es um Forschungsinteressen und Forschungsgelder? Schließlich bilden die Gymnasien Deutschlands einen riesigen Absatzmarkt fürs sonst unverkäufliche und überteuerte Geräte.
Abschließend noch einige Anmerkung zur Stellungnahme der Kommission Übergang Schule-Hochschule selbst.
Einige Formulierungen der Stellungnahme sind doch sehr plakativ,was meines Erachtens dem üblichen Standard der DMV nicht entspricht: Führt der Verzicht auf GTR und CAS in der Prüfung wirklich notwendigerweise zu einem "Rückschritt in die Aufgabenkultur vor 20 Jahren" - was auch immer das bedeuten mag? Können wir uns innerhalb der DMV wirklich keine guten Abituraufgaben ohne GTR und CAS vorstellen? Dem interessierten Leser sei geraten, sich an einschlägiger Stelle einmal mit den heutigen GTR- und CAS-bezogenen Abituraufgaben vertraut zu machen und eigene Schlüsse zu ziehen.
Und schließlich: Der Nichteinsatz von GTR oder CAS in den wenigen Stunden der Abiturprüfung wird wohl kaum eine technologische Isolierung Baden-Württembergs heraufbeschwören. Viel schlimmer ist in letzterem Zusammenhang, dass es auch in Zukunft an den Gymnasien im Südwesten kein ordentliches Fach Informatik geben
wird.
Ich hoffe, damit genug Anlass zu einer weiteren Diskussion gegeben zu haben.
Mit besten Grüßen an die interessierten Leser,
Timo Weidl
Folgender Verfasser: Wolfram Koepf
Pro:
Am 21. Oktober 2013 hat das Kultusministerium Baden-Württemberg unter der Überschrift „Umsetzung der Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife“ einen Erlass herausgegeben, in dem folgende Punkte für die Abiturprüfung ab dem Schuljahr 2016/17 geregelt werden:
1. Das Mathematik-Abitur wird in zwei Teile eingeteilt, einen hilfsmittelfreien Teil (1/3 der Prüfung) und einen Teil mit Hilfsmitteln (2/3 der Prüfung).
2. Im Oberstufenunterricht sind alle digitalen Mathematikwerkzeuge erlaubt, z. B. graphische Taschenrechner (GTR), dynamische Geometriesoftware, Computeralgebrasoftware (CAS) und Stochastikprogramme.
3. Im Teil der Abiturprüfung mit Hilfsmitteln ist aber einheitlich nur ein wissenschaftlicher Taschenrechner (WTR) erlaubt. Bisher waren jedoch in Baden-Württemberg graphische Taschenrechner nicht zur zugelassen, sondern als Mindeststandard verpflichtend.
Während Punkt 1 völlig unstrittig ist – ich begrüße die Einrichtung eines hilfsmittelfreien Teils in der Abiturprüfung sehr und fände es sogar besser, wenn dieser die Hälfte der Prüfung ausmachen würde – wird über die anderen Punkte heftig gestritten. Ich möchte mich an dieser Diskussion mit Argumenten von Seiten der Hochschulen, der Schulen und der Bildungsadministration beteiligen.
Zunächst möchte ich nochmals auf den hilfsmittelfreien Teil in der Abiturprüfung eingehen. Ich habe mich immer auch skeptisch zum Einsatz digitaler Mathematikwerkzeuge geäußert, z. B. am 17.04.2013 in Spiegel Online bzgl. CAS, wo ich wie folgt zitiert werde:
Von CAS profitierten vor allem die besseren Schüler, sagt er. Sie könnten mit Hilfe des Rechners tiefer in die Materie eindringen. „Wir befürchten aber, dass schlechtere Schüler durch den Einsatz solcher Systeme eher benachteiligt werden.“ Wenn man Termumformungen nur noch an den Computer delegiere, sei das ein Problem, warnt Koepf. Schüler müssten das auch händisch üben.
Daher ist der hilfsmittelfreie Teil im Abitur so wichtig: Wenn alle Lehrerinnen und Lehrer und alle Schülerinnen und Schüler wissen, dass in diesem Teil das Kopfrechnen und das Rechnen per Hand abiturrelevant ist, dann wird dies auch entsprechend im Unterricht geübt und wiederholt. Daher erwarte ich, dass diese Maßnahme eine deutlich größere Nachhaltigkeit der Wissensvermittlung aus der Sekundarstufe I, insbesondere bei den immer wieder genannten Defizitthemen Bruchrechnen und Termumformungen, mit sich bringen wird.
Als Universitätsprofessor wünsche ich mir deutschlandweit möglichst einheitliche Abiturstandards. Würden diese nämlich bundesweit einheitlich umgesetzt, dann wüssten wir, was wir von unseren Studienanfängern an mathematischen Kenntnissen erwarten dürfen, unabhängig vom Studienfach und unabhängig vom Bundesland, aus dem sie kommen. Leider geht der obige Erlass aber genau in die andere Richtung: Während in den seit dem 18. Oktober 2012 verbindlichen Abiturstandards Mathematik – die von der Kultusministerkonferenz beschlossen wurde und nicht von den mathematischen Fachgesellschaften – unmissverständlich festgelegt wurde „Einer durchgängigen Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge im Unterricht folgt dann auch deren Einsatz in der Prüfung“, sollen Unterricht und Prüfung in BW offenbar voneinander entkoppelt werden.
Das halte ich nicht für realistisch. In der Praxis bedeutet dies natürlich, dass die digitalen Mathematikwerkzeuge im Unterricht zurückgedrängt werden, wenn sie dann im Abitur keine Rolle mehr spielen. Über diesen Effekt werden einige eine „klammheimliche Freude“ empfinden, ich selbst finde aber den intelligenten Einsatz digitaler Mathematikwerkzeuge in der Schule absolut unverzichtbar. Die Schule hat einen allgemeinbildenden Auftrag und ist nicht ausschließlich dazu da, die Schülerinnen und Schüler für ein MINT-Studium fit zu machen. Wobei ich glaube, dass ein maßvoller Einsatz digitaler Mathematikwerkzeuge in der Schule für ein MINT-Studium sehr hilfreich sein kann. Zu beachten ist auf der anderen Seite, dass fortgeschrittene digitale Werkzeuge meist auf internetfähigen Geräten installiert sind, deren Einsatz in Prüfungen wegen möglicher Täuschungsversuche schwierig ist. Auf den GTR trifft dies aber sicher nicht zu.
In anderen Bundesländern zeigen sich im übrigen völlig andere Entwicklungen. Beispielsweise werden in Thüringen CAS verbindlich in der Abiturprüfung eingeführt, in Nordrhein-Westfalen wird der GTR demnächst in Unterricht und Abiturprüfung Mindeststandard, in Niedersachen ist das schon lange der Fall. Statt also die Standards in den Ländern zu vereinheitlichen, führt der genannte Erlass zu einer weiteren Ausdifferenzierung. Die Einführung eines hilfsmittelfreien Teils im Abitur wird m. E. nur durch den möglichen Einsatz aller digitalen Werkzeuge im anderen Teil der Prüfung sinnvoll ergänzt.
Der Erlass stellt Lehrerinnen und Lehrer vor kaum zu lösende Aufgaben. Nachdem in den vergangenen Jahren mit viel Aufwand Konzepte für GTR und CAS in Unterricht und Prüfungen aufgebaut wurden, muss nun alles wieder neu entwickelt werden. Daher hat der Erlass unter den Akteuren vor Ort und in der Bildungsadministration heftige Diskussionen ausgelöst. Überwiegend wird Unverständnis und Unmut über den Inhalt und das Zustandekommen insbesondere bezüglich der Vorgabe geäußert, in der Abiturprüfung einheitlich einen WTR zu verwenden. Es stellen sich hier nämlich vielfältige Fragen:
- Was ist ein WTR? Was darf er können und was nicht? Kann man dieses Gerät überhaupt geeignet definieren?
- In Anbetracht eines „anderen Abiturs“ muss die Aufgabenkultur neu überdacht werden. Gibt es hierfür überhaupt noch geeignete Schulbücher auf dem Markt? Hier ist große Skepsis angebracht.
- Wie geht es in der Bildungsplanarbeit weiter? Müssen die bisherigen Konzepte nun alle über Bord geworfen werden?
Für mich ist es also kein Wunder, dass der Erlass von vielen Beteiligten mit großer Sorge betrachtet wird. Diese Sorge nehme ich sehr ernst. Die Tragweite eines solchen Erlasses muss allen, die sich nun äußern, bewusst sein. Ich würde mir daher wünschen, dass der Erlass in einer Weise überarbeitet wird, mit der die Akteure vor Ort leben können und der sie in die Gestaltung
mit einbezieht.