Man weiß es natürlich seit der fünften Klasse, dass man Brüche nicht Zähler-und Nennerweise addieren darf, also so wie
\(\frac{11}{24}+\frac{17}{37}=\frac{28}{61}\)
.
Was passiert, wenn man es doch tut, hat der Geologe
John Farey schon vor 200 Jahren untersucht, weshalb man diese Art der Bruchrechnung heute Farey-Addition nennt.
Ich bin gerade auf einer Konferenz zum 60. Geburtstag von
Francis Bonahon, einem 3-dimensionalen Topologen und hyperbolischen Geometer und seit vier Wochen auch Autor eines (bisher) 160000 mal geklickten Numberphile-Videos zur "falschen" Bruchrechnung, das man schon des französischen Akzents wegen anschauen sollte:
https://youtu.be/0hlvhQZIOQw
Erklärt wird der Zusammenhang zwischen Fareys Bruchrechnung und den oben im Titelbild abgebuldeten
Ford-Kreisen.
Nur angedeutet wird natürlich der Zusammenhang mit hyperbolischer Geometrie, Topologie und Dynamik. Darüber kann man in Kapitel 8 von
Bonahons Buch nachlesen oder auch online zum Beispiel (mit weiteren Limks in den Kommentaren) im
Secret Blogging Seminar
Donnerstag, 09. Juli 2015