Der ICM ist der alle vier Jahre stattfindende Weltkongreß der Mathematiker. Dieses Jahr sollte er im Juli in St. Petersburg stattfinden, was wegen zahlreicher Boykottdrohungen letztlich nicht realisiert wurde. Weil sich so kurzfristig kein anderer Veranstaltungsort organisieren ließ, findet der Kongreß jetzt digital statt, was zweifellos einen enormen organisatorischen Aufwand bedeutet. Ein positiver Effekt ist, dass jetzt jeder kostenlos (und ohne Reisekosten) dort teilnehmen kann, man muß sich nur als Teilnehmer registrieren. Das Programm läuft vom 6. bis 14. Juli, inzwischen ist auch die Liste der Vorträge öffentlich. Traditionell wurden immer am ersten Tag des Kongresses die Gewinner der Fields-Medaillen bekanntgegeben. Das wird diesmal anders gehandhabt, die Zeremonie findet einen Tag vor Beginn des Kongresses am 5. Juli in Helsinki statt. Die Gewinner der vier Medaillen dürften inzwischen feststehen, sind aber noch nicht bekannt und wie vor jedem ICM wird auch diesmal auf einschlägigen Webseiten wild über mögliche Preisträger spekuliert. Als recht sicher scheint zu gelten, dass Maryna Viazovska eine Fields-Medaille gewinnen wird. Sie hat die Optimalität gewisser Kugelpackungen im 8- und 24-dimensionalen Raum bewiesen (letzteres mit Koautoren) und hat in weiteren Arbeiten (mit Radchenko) Grundlagen der harmonischen Analysis entwickelt, von denen man sich noch viele Anwendungen erwartet. Als Kandidat für die Fields-Medaille gilt auch June Huh, der 2010 eine alte Vermutung über die Unimodalität des chromatischen Polynoms von Graphen bewies, mit Methoden aus der Singularitätentheorie. Mit Katz und Adiprasito hat er das dann später auf das charakteristische Polynom von Matroiden verallgemeinert, mit rein kombinatorischen Methoden. Karim Adiprasito bewies mit den von ihm entwickelten Methoden dann auch die g-Vermutung über Triangulierungen von Sphären. Während Katz für die Fields-Medaille bereits zu alt ist, käme Adiprasito auch noch 2026 als Kandidat in Frage. Nachdem in jüngerer Vergangenheit zweimal Fields-Medaillen auf dem Gebiet der Perkolationstheorie vergeben wurde, gilt das auch diesmal als recht wahrscheinlich. Genannt wird vor allem Hugo Duminil-Copin, der in den letzten Jahren zahlreiche tiefe Sätze über Gittermodelle der mathematischen Physik bewiesen hat. Andere Namen, die aus diesem Gebiet genannt werden, sind Jason Miller, Ivan Corwin und Jian Ding. Sehr oft genannt als möglicher Gewinner wird James Maynard, der die Abschätzungen für die Primzahllücken (mit Blick auf die Goldbach-Vérmutung) verbessert hat und (mit Koukoulopoulos) die Duffin-Schaeffer-Vermutung aus der analytischen Zahlentheorie bewies. Er kann allerdings ebenso wie Adiprasito auch 2026 noch die Fields-Medaille bekommen. Weitere Kandidaten aus der analytischen Zahlentheorie wären Kaisa Matomäki und Maksym Radziwill, die allerdings ihre wichtigen Arbeiten über multiplikativen Funktionen alle zusammen (teilweise auch mit Terence Tao) geschrieben haben. In der algebraischen Geometrie wird häufig Jacob Tsimerman genannt für seine Fortschritte zur André-Oort-Vermutung, der aber ebenfalls auch noch 2026 die Altersgrenze erfüllt. Andere Namen, die genannt werden, sind Jacob Fox aus der Kombinatorik und John Pardon oder Oscar Randal-Williams aus der Topologie von Mannigfaltigkeiten. In der Analysis wäre Alexander Logunow ein Kandidat, der aber auch noch 2026 in Frage kommt. Gute Chancen werden auch Bhargav Bhatt eingeräumt für seine Beiträge zur p-adischen Hodge-Theorie und die Entwicklung der „prismatischen Kohomologie“ mit dem letztmaligen Preisträger Peter Scholze.

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