Die aktuelle Ausgabe der Mitteilungen ist gedruckt und auf dem Weg zu unseren Mitgliedern. Es geht in diesem neuen Heft unter anderem um mathematische Optimierung und Künstliche Intelligenz.
Aus dem Inhalt: Dr. Michael Bundschuh und Dr. Klaus Nökel, Entwickler von Software zur Verkehrsplanung und -simulation, beantworten zum Beispiel in Wie viel mathematische Optimierung steckt in der Planung des Öffentlichen Verkehrs? genau diese Frage und geben einen Einblick in die entsprechende Mathematik. Ein Beispiel: Ein Liniennetz und der dazugehörige Fahrplan können mithilfe eines Graphen aus Knoten für die Ankünfte und Abfahrten von Fahrzeugen und Kanten für die Fahrten sowie zusätzlich für Umstiege modelliert werden. Für einen so gegebenen Graphen lassen sich die jeweils kürzesten Fahrtzeiten von einem Knoten zu einem anderen mithilfe eines Algorithmus berechnen – je größer der Graph, desto länger dauert die Suche nach dem kürzesten Weg. In einem optimalen Verkehrsnetz sind nun die Fahrtzeiten für jeden Fahrtwunsch (jeden Ort und jede Zeit) möglichst kurz. Zusätzlich sollen aber die Betriebskosten minimal sein und weitere Faktoren wie (monetäre) Reisekosten oder die Anzahl der Umstiege berücksichtigt werden. Um das in Hinblick auf all diese Faktoren optimale Verkehrsnetz zu finden, reichen exakte Lösungsverfahren nicht aus. Man benötigt zusätzlich heuristische Verfahren, für die die exakten Lösungsverfahren eine Basis bilden. Ähnlich ist es bei den anderen Problemen, die Bundschuh und Nökel vorstellen.
Wie in den vorherigen Ausgaben geht es auch in diesem Heft wieder um ChatGPT. Für seinen Artikel dazu hat Prof. Christian Spannagel, Professor an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg, die mathematischen Fähigkeiten der Software getestet, die, wie er schreibt, nicht wahre, sondern wahrscheinliche Aussagen ausgibt. ChatGPT löst folglich nicht all seine Aufgaben korrekt, gibt aber teilweise brauchbare Lösungen aus. Spannagel sieht, unter den richtigen Voraussetzungen, mathematisches Potential in ChatGPT.
Prof. Horst Hischer, bis zu seiner Emeritierung Inhaber des Lehrstuhls für Mathematik und ihre Didaktik an der Universität des Saarlandes, betrachtet ChatGPT aus einer anderen Perspektive: Er denkt in seinem Essay ChatGPT und Mathematikunterricht - eine didaktische Herausforderung? über die Auswirkungen von ChatGPT auf Schulen und Hochschulen nach. Dabei erinnert er an das Aufkommen von Computer-Algebra-Systemen in den 1990er Jahren, das zu einer Debatte darüber führte, was Schüler*innen noch lernen müssten, wenn technische Hilfsmittel viele Probleme - in diesem Fall Termumformungen - einfach für sie lösen könnten. Das Schlagwort damals lautete "Trivialisierung". Als "trivialisiert" bezeichnete man ein Gebiet der Mathematik, in dem Mathematiker*innen soweit fortgeschritten waren, dass sie für all seine Probleme allgemeine Lösungsmethoden gefunden hatten. Hischer stellt die Fragen, welche Bereiche der Mathematik, aber auch des menschlichen Denkens und Handelns allgemein, durch Chatbots wie ChatGPT "trivialisiert" werden und wie (Hoch-)Schulen damit umgehen können.
Die Mitteilungen sollten im Laufe der Woche bei den DMV-Mitgliedern ankommen, viel Spaß bei der Lektüre!
Menze