Sportlicher Erfolg und wirtschaftlicher Niedergang

Ein neuer Beweis für die Schwache Quantentheorie: Spaniens Erfolg bei der EM. Nichtkommutierende Operationen sind Operationen wo die Reihenfolge in der sie angewandt werden nicht irrelevant ist. In der Quantenmechanik, zum Beispiel, hängt das Endergebnis davon ab, ob wir erst den Ort eines…

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Topologie von Flächen CCXXVI

Periodische Orbiten Hamiltonscher Flüsse Fixpunkte einer Abbildung f:M-->M sind Punkte x mit f(x)=x. Das Bild unten zeigt drei Fixpunkte einer Abbildung f:R-->R. Wenn man einen Fluß hat, z.B. die Zeit-Entwicklung eines Hamilton-Systems (wie letzte Woche), dann sind die Fixpunkte der Zeit-1-Abbildung natürlich…

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Turing 100

Turing für Dummies Mathematiker. Schon das ganze Jahr über finden ja allerorts Veranstaltungen statt, in denen versucht wird, Turings Arbeit einem möglichst breiten Publikum nahezubringen. Alternativ dazu verlinke ich heute zum Geburtstag hier mal ein Video, das versucht Turings Arbeit Mathematikern…

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Topologie von Flächen CCXXV

Hamiltonsche Flüsse und Symplektische Geometrie Klassische Physik folgt dem Paradigma, dass sich die zeitliche Entwicklung von Systemen durch eine "Hamiltonfunktion" H (typischerweise die Energie) beschreiben lässt: Seien q₁,...,q_n die Ortskoordinaten und p₁,...,p_n die Impulskoordinaten (die z.B. Ort und…

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