Mathlog

Topologie von Flächen CLXXXV

Was ist K-Theorie? Letzte Woche hatten wir erwähnt, daß die verschiedenen Beweise dafür, daß es außer reellen und komplexen Zahlen, Quaternionen und Oktaven keine weiteren Divisionsalgebren (und sogar überhaupt keine weiteren nullteilerfreien Multiplikatonen auf Rⁿ) gibt, daß die Beweise dafür alle K-Theorie benutzen.…

Topologie von Flächen CLXXXIV

Vektorfelder und Multiplikationen. Komplexe Zahlen, Quaternionen und Oktaven - was gibt es noch? Jedes Vektorfeld auf der (2-dimensionalen) Sphäre muß an mindestens einer Stelle 0 sein. Das ist der sogenannte Satz vom gekämmten Igel, der viele Anwendungen¹ (und Veranschaulichungen) hat und auch viele Zusammenhänge mit…

Wo bin ich?

Nach Florian, Joerg, Martin und Ludmila will ich jetzt auch einmal mit einem scienceblogs-Bilderraetsel versuchen. Gesucht wird wie immer ein Forschungsinstitut. Welches Land hat eine astronomische Uhr auf dem Zehntausender? In welcher Stadt (ausser Halle-Neustadt) werden Haeuserblocks durchnumeriert? Welches…

Mathematik der Klänge

Mathemusikerin Vi Hart erklärt die Physik und Mathematik der Violinsaite:

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Topologie von Flächen CLXXXIII

Hopf-Faserung, Hopf-Link, Hopf-Invariante. Letzte Woche hatten wir (bei der Beschreibung des komplexen Atlas der Sphäre) auch die Hopf-Faserung erwähnt und dieses Video von Niles Johnson verlinkt:

Beschreibung auf www.nilesjohnson.net/hopf.html. Was zeigt das Video?

Es geht um die Hopf-Faserung, also die rechts…