Topologie von Flächen CLXXX

Topologie von Flächen CLXXX

Komplexe Atlanten Vorletzte Woche hatten wir über den 'klassischen' elementar-topologischen Beweis der Klassifikation von Flächen geschrieben und letzte Woche über einen 'fortgeschritteneren' kürzeren Beweis der Klassifikation von Flächen, bei dem Homologiegruppen und speziell (für den 'Induktionsanfang', daß jede…

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Zur Zukunft des ArXiv II

Zur Zukunft des ArXiv II

In Nature erscheint heute ein Essay ArXiv at 20 von ArXiv-Gründer Paul Ginsparg. Das ArXiv hatte noch in der Vor-Web-Ära begonnen als ein Preprint-Archiv, dessen Abonnenten über die e-Mail-Adresse Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein! automatisch bei…

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Löwen fangen im Wechsel der Zeiten

Löwen fangen im Wechsel der Zeiten

Jeder kennt den Witz vom Mathematiker, der in der Wüste einen Löwen fangen will, deshalb einen Zaum um sich herum baut und dann definiert: ich bin außen. Und natürlich gibt es viele Variationen dieser Geschichte, sowohl für andere Fächer als auch für spezielle Teilgebiete der Mathematik. Francis (th)E mule …

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Topologie von Flächen CLXXIX

Topologie von Flächen CLXXIX

Homologiegruppen und die Klassifikation der Flächen
Wir hatten letzte Woche über den Beweis der Klassifikation der Flächen geschrieben, also daß jede (zusammenhängende, geschlossene, orientierbare) Fläche eine zusammenhängende Summe von Tori (oder eine Sphäre) ist. Die Kaffeetasse, zum Beispiel, ist…

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