Topologie von Flächen LXIV

Topologie von Flächen LXIV

Überlagerungen der Brezelfläche und Symmetrien der hyperbolischen Ebene. Der Nutzen der Überlagerungstheorie besteht darin, daß es zu jeder Fläche eine einfach zusammenhängende Überlagerungs-Fläche gibt und daß man damit Fragen über Flächen auf Fragen über Symmetrien einfach zusammenhängender Flächen zurückführen kann.…

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Sudokus lösen mit SAGE

Sudokus lösen mit SAGE

SAGE kombiniert mehrere Dutzend Software-Pakete und löst, neben allen Arten von mathematischen Problemen, auch Sudokus. Ich weiß, für passionierte Sudoku-Löser ist das Blasphemie, aber ich möchte doch darauf hinweisen: Weil ich dieses Semester eine Zahlentheorie-Vorlesung halte, beschäftige ich mich (und …

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Topologie von Flächen LXIII

Topologie von Flächen LXIII

Wie kann man am besten kleinere Unebenheiten im Rasen ausgleichen? (Antwort hier) Unebenheiten ausgleichen = flach machen = Krümmung zu Null machen. Geometrisierung, wie gehabt (TvF 46) : man will Räume in eine besonders regelmäßige Form bringen, also Unebenheiten ausgleichen. Im Fall von Flächen heißt "besonders…

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Zufällige Gruppen und das Menger-Fraktal

Zufällige Gruppen und das Menger-Fraktal

Der Menger-Schwamm ist ein 'universelles 1-dimensionales Fraktal' und kommt, wie jetzt gezeigt wurde, auch in der Gruppentheorie "mit überwältigender Wahrscheinlichkeit" vor. Das oben abgebildete Fraktal ist der Menger-Schwamm. Er hat die bemerkenswerte Eigenschaft, daß man jede 1-dimensionale Kurve in diesem Fraktal…

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