Topologie von Flächen LXVII

Topologie von Flächen LXVII

Konforme Abbildungen, elektrostatische Potentiale und Wissenschaftsphilosophie. Beim Riemannschen Abbildungssatz geht es darum, daß man einfach zusammenhängende ebene Gebiete, wie unten gezeigt, konform auf die Eineits-Kreisscheibe abbilden kann. ('Konform' heißt, daß sich zwar Abstände ändern dürfen, aber Winkel…

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Topologie von Flächen LXVI

Topologie von Flächen LXVI

Riemanns Abbildungssatz und Geometrisierung. Geometrisierung (TvF 46) einer Fläche heißt: eine Metrik konstanter Krümmung zu finden oder, was das selbe ist (vgl. die Beispiele letzte Woche): die 'universelle Überlagerung' der Fläche ist entweder die Sphäre, die euklidische Ebene oder die hyperbolische Ebene. Während…

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