Darstellungen, d.h. Homomorphismen \(\Gamma \to G \) einer gegebenen Gruppe \(\Gamma \) in eine algebraische Gruppe \(G \) wie \(G = SL (n, {\Bbb R}) \) oder \(G = GL (n, {\Bbb R} ) \), gehören sicher zu den am meistuntersuchten Objekten in der Mathematik. Die Methoden variieren für verschiedene Klassen von Gruppen...

Dynkin-Diagramme sind sicher eines der überzeugendsten Beispiele für die Universalität der Mathematik, dass dieselben Strukturen überall vorkommen.Sie klassifizieren die in der Elementarteilchenphysik vorkommenden (1913 von Cartan klassifizierten) einfachen Lie-Gruppen ebenso wie die (1935 von...

Manche sehen in ihm den bedeutendsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts - Alexander Grothendieck ist gestern in Saint-Girons in der Ariège gestorben (hier ein Nachruf in Liberation).Es gibt inzwischen eine 3-bändige Grothendieck-Biographie von Winfried Scharlau (Teil 1, Teil 3, Teil 2 ist anscheinend noch nicht...

In der mathematischen Community macht seit Mittwoch dieser offene Brief die Runde, mit dem das Herausgebergremium des Journal of K-Theory seinen fast geschlossenen Rücktritt erklärt.Um die Geschichte kurz zusammenzufassen: vor ca. 7 Jahre hatten die Herausgeber der damals vom Springer-Verlag herausgegebenen...

Sechseckgitter, Quadratgitter, Dreiecksgitter und vieles mehr im neuen Kalenderblatt, wie jeden Monat hier mit einigen Kommentaren versehen.Es gibt nur 3 regelmäße Pflasterungen der Ebene, nämlich die 3 oben im Titelgebild angedeuteten: das Dreiecksgitter, das Quadratgitter und das Hexagonalgitter.Und...