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Topologie von Flächen VIII

Euklid, Drogenhandel in Manhattan und das französische Eisenbahnnetz. Die zweidimensionale Ebene faßt man seit Descartes auf als Menge von Zahlenpaaren (x₁,x₂). Der Abstand zwischen zwei Punkten (x₁,x₂) und (y₁,y₂) läßt sich nach dem Satz des Pythagoras berechnen als Quadratwurzel aus (x₁-y₁)²+(x₂-y₂)². Dieser…

Fraktale Architektur

"Wenn man aus großer Entfernung auf die Opera Garnier in Paris zugeht, ist das Dach am auffälligsten. Wenn man näher kommt, erscheinen andere Dinge, aber sie haben immer annähernd dieselbe Komplexität." So Benoit Mandelbrot in einem Interview der April-Ausgabe des Seed-Magazins. (Das Interview erscheint unter dem…

Topologie von Flächen VII

Beispiele für einseitige Flächen sind das Möbiusband (bekannt durch Escher's Ameisenbild oder den 'Frankfurter Koloß' vor der Deutsche Bank-Zentrale) und die Klein'sche Flasche. In bisherigen Artikeln hatten wir orientierbare (zweiseitige) Flächen besprochen. Ein bekanntes Beispiel einer nicht-orientierbaren Fläche…

Alexander Grothendieck 80

Um wohl kaum einen lebenden Wissenschaftler ranken sich so viele biographische Legenden wie um Grothendieck, der in den 60er Jahren viele Gebiete der modernen Mathematik revolutionierte, später aber eher mit anarchistisch-religiösen und radikal-ökologischen Texten auffiel. Der folgende Abschnitt ist einem Vortragsskript…

Abelpreis 2008

Der Abelpreis 2008 (mit über 1 Million Dollar der mit Abstand höchstdotierte Mathematik-Preis) geht an John Thompson (USA) und Jacques Tits (Belgien) für ihre Arbeiten zur Gruppentheorie. Der Abelpreis wird jährlich von der Norwegischen Akademie der Wissenschaften vergeben. (Er gilt als eine Art Ersatz dafür, daß es…