Die Stiefel-Mannigfaltigkeit V2(R3) - benannt nach Eduard Stiefel - ist die Menge aller geordneten Paare orthonormaler Vektoren im 3-dimensionalen Vektorraum R3. (Allgemein ist die Stiefel-Mannigfaltigkeit Vk(Rn) die Menge der geordneten k-Tupel orthonormaler Vektoren im n-dimensionalen Vektorraum Rn.)Immersionen des...

Der CNRS veranstaltete zum zweiten Mal einen Comic-Wettbewerb zur Mathematikgeschichte, "Bulles au carré", diesmal speziell zum Poincaré-Jubiläum (100. Todestag) und Turing-Jubiläum (100. Geburtstag).Die Preisträger kann man hier anschauen, natürlich ist alles in französischer...

"Das Fach Mathematik wird in unserer Gesellschaft immer als das ach so schwierige, unnahbare Unterrichtsfach angesehen. Oftmals geht es sogar so weit, daß man Angst davor entwickelt, sich mit mathematischen Problemstellungen beschäftigen zu müssen. Ich habe mir nun zum Ziel gesetzt, Ihnen diese Angst zu nehmen, da nur...

Egal, wie verschrumpelt eine Sphäre ist, man kann sie wieder rundmachen - das bewies Steven Smale 1957.Das Video "Turning the sphere inside out" (vor 3 Wochen verlinkt) zeigte die Umstülpung der Sphäre, also wie man eine die Sphäre so verformt, dass innen und aussen vertauscht werden.Die...

Letzte Woche hatten wir die Windungszahl einer Kurve (um einen Punkt) definiert, welche anschaulich ausdrückt, wie oft sich die Kurve um diesen Punkt herumwickelt.Während einer Verformumg ("Homotopie") einer Kurve kann sich die Windungszahl um einen Punkt ändern - aber nur, wenn die Kurve während...