DMV-Blog

Topologie von Flächen CCXVI

Morse-Homologie. Letzte Woche hatten wir gesehen, wie man mit der (vor 2 Wochen) durch Morse-Theorie gegebenen Zellzerlegung leicht die Homologiegruppen einer Fläche (oder genauso auch einer höher-dimensionalen Mannigfaltigkeit) berechnen kann. Es gibt noch einen konzeptuelleren Ansatz, wie man mittels Morse-Theorie…

Rätsel II

Wieder mal eine Aufgabe, die nur Grundschul-Mathematik (Subtraktion und Multiplikation) benötigt.

Bestimme den Wert von (x-a)(x-b)(x-c)......(x-y)(x-z). Das Produkt hat 26 Klammern, a,b,c,.....,y,z sind beliebige natürliche Zahlen.

Wie immer: wer die Aufgabe selbst lösen will, sollte nicht in die Kommentare schauen.…

Topologie von Flächen CCXV

Zelluläre Homologie. Letzte Woche ging es um den morsetheoretischen Beweis, daß jede kompakte Fläche (und analog jede kompakte Mannigfaltigkeit) homotopie-äquivalent zu einem CW-Komplex ist, sich also in Zellen zerlegen läßt. Man kann das, wenn man die Klassifikation der Flächen schon kennt, natürlich auch ad hoc…

Die Rache der Content-Mafia

Что делать? Versetzen wir uns doch einmal in die Lage so eines Content-Mafiabosses. Der hat es ja heutzutage auch nicht leicht. Die Jugendlichen gucken lieber YouTube als Fernsehen, die Alt-Hippies sagen, sie hätten schon immer Kassetten überspielt, die Eierköpfe wollen ihre eigenen Arbeiten nicht mehr für viel Geld…