Topologie von Flächen CCXVIII

Topologie von Flächen CCXVIII

Kritische Punkte und die Lusternik-Schnirelman-Kategorie. Jede differenzierbare Funktion auf einer kompakten Fläche hat mindestens ein Maximum und ein Minimum, also wenigstens zwei kritische Punkte. Letzte Woche hatten wir geschrieben, daß jede Morsefunktion (d.h. differenzierbare Funktion mit nicht-degenerierten…

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Taschenrechner: Erst denken, dann rechnen.

„Erst denken, dann rechnen!“ „Weniger Kalkül, mehr Prozess!“ So oder ähnlich klingen viele Postulate an den heutigen Mathematikunterricht. Auch der kleine Carl Friedrich Gauß muss – wohl eher unbewusst – davon Gebrauch gemacht haben, als er schon in der Grundschule die Summe der Zahlen von 1 bis 100 in Sekunden…

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Travelling salesman

Travelling salesman

Die Lösung des "Problems des Handelsreisenden" hätte dramatische Konsequenzen - das behauptet jedenfalls ein im Juni in die Kinos kommender Film. Nicht dieser, sondern dieser.
TRAVELLING SALESMAN is an intellectual thriller about four of the world's smartest mathematicians hired by the U.S. government to solve the…

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Topologie von Flächen CCXVII

Topologie von Flächen CCXVII

Wieviel kritisches muß es mindestens geben? In TvF 209 hatten wir gesehen, dass es für einen kritischen Punkt einer Morse-Funktion auf einer Fläche 3 Möglichkeiten gibt:
Eine Funktion auf einer Fläche hat (wie im Bild oben) Minima, Sattelpunkte und Maxima - sogenannte (nichtdegenerierte) kritische Punkte. Wieviele…

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