Topologie von Flächen CLII

Winkelverzerrungen - wie mißt man den 'Abstand' zweier Riemannscher Flächen? Sei F eine Fläche mit mindestens 2 Henkeln. Letzte Woche hatten wir gesagt, daß der Raum der hyperbolischen Metriken auf F dasselbe ist wie der Modulraum der Riemannschen Flächen, d.h. der Raum der 'komplexen Strukturen' auf F (also der Atlanten…

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Beyond Geometry: Dennis Oppenheim

Vorgestern ist der Installationskünstler Dennis Oppenheim gestorben. "Beyond Geometry" hieß vor einigen Jahren eine seiner Ausstellungen. Angeblich war er seit seinem zehnten Lebensjahr von seinem Vater, einem russischen Ingenieur, zur Beschäftigung mit Mathematik gezwungen worden:

Dennis realized that he did not have…

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Vi Hart: "Doodling in Math Class"-Videos

"A full-time recreational mathemusician." www.nytimes.com/2011/01/18/science/18prof.html In der New York Times war letzte Woche ein Artikel über Victoria Harts Mathe-Videos. Jetzt haben die "Doodling in Math Class"-Videos in 2 Monaten auf YouTube schon mehrere Hunderttausend Zuschauer gehabt und insofern ist es…

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Topologie von Flächen CLI

Riemanns Moduli-Problem und der Teichmüller-Raum. In den letzten Wochen war es um den 'Raum der hyperbolischen Metriken' auf einer Fläche (mit g Henkeln) gegangen, wir hatten auf verschiedene Weisen plausibel gemacht, daß dieser Raum 6g-6-dimensional ist. Dieser 'Raum der hyperbolischen Metriken' wird als…

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Wenn man vom Teufel spricht.

xkcd beschäftigt sich heute mit komplexer Konjugation: Wenn man eine komplexe Zahl z=a+bi mit ihrem komplex-konjugierten a-bi multipliziert, bekommt man (a+bi)(a-bi)=a²+b²=IzI², also eine reelle Zahl. Das selbe kann man natürlich auch mit einer komplex-wertigen Wellenfunktion f machen und bekommt dann eine reell-wertige…

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