IMO 2009 in Bremen

Nach 20 Jahren fand die Internationale Mathematik-Olympiade mal wieder in Deutschland statt, nämlich an der Jacobs-Universität in Bremen. China gewann die Mannschaftswertung vor Japan und Rußland. Bemerkenswert ist, daß Süd- und Nord-Korea auf Platz 4 und 5 kamen. Deutschland wurde 9. (Ergebnisse hier.) Die Aufgaben…

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Topologie von Flächen LXXIV

Hyperbolische Dynamik - Chaos in seiner reinsten Form. Alles fließt - letzte Woche hatten wir schon Beispiele von chaotischen Flüssen. Ein besonders 'regelmäßiges' Beispiel eines chaotischen Flusses ist der geodätische Fluß auf einer hyperbolischen Fläche. Sozusagen Chaos in seiner reinsten Form, wo man alles noch…

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Junge oder Mädchen - 1/2 oder 2/3?

Wahrscheinlichkeits-Fragen sorgen immer wieder für lebhafte Diskussionen. (Wie gestern.) Hier noch ein Beispiel. Jemand erzählt, daß er zwei Kinder hat und eines davon ist ein Mädchen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß er einen Jungen und ein Mädchen hat? (Um die Rechnungen nicht unnötig kompliziert zu machen,…

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Ziegenproblem, neue Version

Das Ziegenproblem ist neben der Relativitätstheorie der überzeugendste Triumph der Mathematik über den gesunden Menschenverstand. Schon die klassische Version (ein Auto und zwei Ziegen werden auf drei Tore verteilt, der Kandidat wählt ein Tor aus, das aber vorerst verschlossen bleibt - hat der Kandidat das Tor mit dem…

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Topologie von Flächen LXXIII

Hyperbolische Dynamik - Katzen dehnen und stauchen. Wir hatten u.a. in TvF 69 gesehen, daß Flächen mit mindestens 2 Henkeln eine hyperbolische Metrik (d.i. eine Metrik mit Krümmung -1) haben. Was kann man damit anfangen (außer mit Gauß-Bonnet die Euler-Charakteristik zu berechnen)? Eine wichtige (mathematische)…

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