The Hyperbolic Geometry Song.Hyperbolische Geometrie, also die Geometrie von Flächen mit Krümmung = -1, wird in den nächsten Folgen der "Topologie von Flächen"-Reihe noch häufiger vorkommen. Hier heute nur ein Song zum Thema von Jasmerrin. The Hyperbolic Geometry SongLyrics...

Ein paar Innenansichten meines Instituts gab es am Montag im Dritten.Natürlich reichen die knapp 4 Minuten, die der Beitrag lang ist, nicht um die Forschungs-Inhalte im einzelnen auszuleuchten (immerhin werden die ganzen Zahlen erklärt, für die reellen Zahlen reicht die Zeit dann leider nicht mehr), aber jedenfalls...

Rotationsflächen: Beispiele und Bilder.Heute nur ein paar Beispiele für Flächen und ihre Krümmung.Die Formel für Krümmung und auch geometrische Deutungen hatten wir letzte Woche. Als Beispiele hatten wir natürlich schon Ebenen, die in jedem Punkt Krümmung 0 haben, und Sphären vom Radius 1, die in jedem Punkt Krümmung...

Eine originelle Veranschaulichung der Summe 1/2+1/4+1/8+...=1 findet man auf "Big Ideas", der Seite eines Londoner Debattierklubs..In der 11. Klasse lernt man, unendliche Summen wie 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + ...zu berechnen. Am einfachsten geht es natürlich brachial mit vollständiger Induktion: man zeigt...

Perelman's Beweis der Poincaré-Vermutung.  Die meisten Mathe-Raps behandeln ja eher Mathematik auf Abitur-Niveau und keine aktuelle Forschung. Eine Ausnahme ist dieses Video von Steve Sawin, in dem es um den Ricci-Fluß und Geometrisierung dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten geht.Perelman's Proof of the...