Kaum eine mathematische Disziplin hat eine derart rasante Entwicklung vollzogen wie die algebraische Geometrie in der ersten Hälfte des zwanzigsten Jahrhunderts. Die Begründung der kommutativen Algebra durch Noether und Artin und später die Einführung der Schemata als weitreichende Verallgemeinerung der bis dahin…
Die Laplace-Gleichung Δu=0 beschreibt das elektrische Potential im ladungsfreien Raum. Um sie auf einem Gebiet eindeutig lösen zu können, muß man die Werte der Lösung auf dem Rand des Gebietes vorgeben, sogenannte Randbedingungen. Dasselbe gilt auch für die Poisson-Gleichung Δu=f zu einer auf dem Inneren des Gebiets…
Eine wichtige Frage in der Funktionentheorie ist die nach den möglichen Randwerten einer auf der Einheitskreisscheibe D2 definierten holomorphen Funktion f. Randwerte kann man einfach als Grenzwerte von Folgen f(zn) definieren, wobei dann unterschiedliche gegen den Rand konvergierende Folgen zn unterschiedliche…