Wie komplexe Zahlen erfunden wurden

In der Lösungsformel für kubische Gleichungen kommen imaginäre Zahlen vor, und zwar auch dann, wenn das Endergebnis reell ist. Man kann sie einfach nicht vermeiden - das führte im 16. Jahrhundert zur Anerkennung der komplexen Zahlen. Und in Physik und Elektrotechnik beschreibt man Schwingungen durch komplexe Zahlen...

Theorema Magnum MMIII: die Poincaré-Vermutung

Ende des 19. Jahrhunderts etablierte Poincaré die Topologie als „Methode, die uns die qualitativen Beziehungen in einem Raum zu erkennen erlaubt“. Er argumentierte, sie „könnte auf gewisse Weise Dienste leisten, die jenen der Zahlen analog wären“. Als topologische Invarianten definierte er die Fundamentalgruppe und...

Allerlei Verschlüsseltes

(Das ist der Entwurf eines Artikels für die DMV-Mitteilungen.)So etwas wie "des geht net" - das gibt's hier in den USA nicht. Anton Zeilinger laut https://www.zitate.eu/autor/univ-prof-dr-anton-zeilinger-zitate/280531Wunderschöne Mathematik profil: Wie also kamen Sie zur Quantenphysik? Anton Zeilinger: Am Ende...

Poincaré-Vermutung bei ARTE

ARTE hat einen neuen, knapp zehn Minuten langen Film zur Poincaré-Vermutung. Wer von dem Thema schon mal etwas gehört hat, wird aus dem Film vermutlich nichts Neues erfahren. Für die anderen sei der Film hiermit empfohlen:

Theorema Magnum MMII: die Gromov-Witten-Invarianten der projektiven Gerade

Quantenkohomologie wurde ursprünglich von den Physikern Vafa und Witten vorgeschlagen als Konzept, mit dessen Hilfe man das von Physikern beobachtete Phänomen der Mirrorsymmetrie von Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten angehen wollte: man wollte verstehen, wie sich die Korrelationsfunktionen einer topologischen...