Mathlog

Topologie von Flächen CXCVI

Homotopiegruppen von Flächen. In den letzten Wochen hatten wir über Abbildungen von Sphären in Sphären geschrieben, insbesondere über die Klassifikation (bis auf Homotopie) von stetigen Abbildungen f:Sⁿ-->S², also die Berechnung der Homotopiegruppen π_nS². (Die waren ziemlich kompliziert, einige Beispiele hatten…

Tätowierte Mandelbrotmengen

und Zermelo-Fraenkel-Axiome. Auf Spiegel Online gibt es aktuell einen Artikel über wissenschaftliche Tätowierungen mit 12 Beispielen aus dem Buch Science Ink. Die Formel z_n+1=z_n²+c 'zeigt die Mandelbrot-Menge', erfährt man im Untertext. 'Beschreibt die Mandelbrot-Menge' wäre stimmiger gewesen und auch das träfe nicht…

Die Doktor-Brille

Doktor weg, Brille weg - was sind die Insignien des wahren Akademikers?

Eine der bekannteren Figuren des DDR-Kinderfernsehens war "Frau Doktor Pille mit der großen runden Brille". Ursprünglich hieß sie "Frau Doktor Pille mit der großen klugen Brille", doch nach Protesten empörter Eltern änderte man den Titel:…

Paradoxa

Achill und die Schildkröte und finanzmathematische Fässer ohne Böden. Achill und die Schildkröte, Zeitreisen, das chinesische Zimmer, Hilberts Hotel, das Zwillingsparadox und Schrödingers Katze - gehört hat man das alles schon mal, aber so in 60-Sekunden-Portionen schaut man es sich doch gerne noch mal an:

Topologie von Flächen CXCV

Homotopiegruppen von Sphären.

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In den letzten Wochen hatten wir begonnen, Abbildungen zwischen Sphären bis auf Homotopie (TvF 190) zu klassifizieren bzw., was dasselbe ist (TvF 192), die Homotopiegruppen π_mSⁿ zu berechnen. Abbildungen f:S²-->S² zum Beispiel (also Elemente aus π₂S²)…

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