Herr Schildkröte sagt, daß kein hinreichend mächtiger Plattenspieler in dem Sinn vollkommen sein kann, daß er jeden möglichen Ton auf einer Platte widergeben kann. Gödel sagt, daß kein hinreichend mächtiges formales System in dem Sinn vollkommen sein kann, daß es jede einzelne wahre Aussage als einen SATZ widergeben...

Topologische Konstruktionen aus algebraischen Daten.In den letzten Wochen hatten wir uns mit Selbstabbildungen von Flächen beschäftigt - rein topologisch, was recht mühsam war (oder jedenfalls mühsam gewesen wäre, wenn wir uns die Mühe gemacht hätten, in Einzelheiten der Beweise zu gehen). In den nächsten Wochen soll...

Benoît Mandelbrot, der Erfinder der Mandelbrotmenge, ist vorgestern im Alter von 85 Jahren in Cambridge, Massachusetts verstorben.Die Mandelbrotmenge ist die Menge derjenigen (komplexen) Parameter c, für die 0 im Inneren der Julia-Menge des durch die Iterationsvorschrift f(z)=z2+c definierten dynamischen Systems...

"Hat Sie die Regelmäßigkeit der Pflanzen, die Anordnung ihrer Blätter, die Verteilung von Blütenblättern an den Kelchen oder die Form der Früchte schon einmal überrascht? Das Ziel dieses Films ist, Ihnen Lust zu machen, die Muster der Natur zu erforschen und Sie an die Wissenschaft hinter den Formen heranzuführen."Wir...

Das Wort-Problem und algorithmische (Un)entscheidbarkeit.Letzte Woche hatten wir ja im Zusammenhang mit Abbildungsklassengruppen von Flächen (d.h. der Gruppe der stetigen und stetig umkehrbaren Abbildungen f:S-->S einer Fläche S) die Frage nach der 'Nützlichkeit' von Gruppen-Präsentationen...