Topologie von Flächen CXXVI
Alles hängt mit allem zusammen. Chaostheorie, also die Erkenntnis, daß geringfügige Änderungen der Ausgangsbedingungen zu großen Änderungen eines Systems führen könne (der flügelschlagende Schmetterling, der einen Tornado auslöst), wird ja gerne als "Erklärung" genutzt für alles, was man nicht erklären kann oder nicht…
Ruelle 23: Die Schönheit der Mathematik
Bekanntlich versucht die Kosmetik-Industrie schon seit einiger Zeit, Schönheit und ihre Wirkung "wissenschaftlich" zu messen. (Stichwort BeautyQoL.)
https://ca.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A0tiques
Auch im letzten, abschließenden Kapitel von "Wie Mathematiker ticken" geht es um Schönheit, freilich nicht darum,…
Topologie von Flächen CXXV
Hyperbolische Dynamik und Strukturelle Stabilität. Gestern war der 80. Geburtstag von Stephen Smale, der 1960 die höher-dimensionale Poincaré-Vermutung (d.h. das Analog zur Poincaré-Vermutung für mindestens 5-dimensionale Räume) bewiesen hatte, mit Methoden aus Morsetheorie und dynamischen Systemen. In…
Ruelle 22: Mathematische Physik und emergentes Verhalten
Im vorletzten Kapitel von "Wie Mathematiker ticken" geht es zum ersten Mal um Ruelles eigene Arbeiten und allgemeiner um die Rolle der "Mathematischen Physik" zwischen Mathematik und Physik.
Das große Buch der Natur ist laut Galilei in der Sprache der Mathematik geschrieben. Zumindest lässt sich behaupten, dass…