Mathlog

Ruelle 21: Mathematische Erfindung

Formalismen und intuitive Bedeutung Kapitel 21 beschäftigt sich noch einmal damit, wie mathematische Theorien eigentlich entstehen. Das ist natürlich schwer zu vermitteln - wer selbst Mathematiker ist, wird aus diesen Erklärungen kaum etwas neues lernen, und wer nicht, ist nach den recht allgemein …

Deutschland wird Weltmeister (sagte Spiegel-Online)

"weil es Mathematik und keine Wahrsagerei ist". Bekanntlich ist Spiegel-Online in den letzten Jahren zum Vorkämpfer gegen wissenschaftlich begründete Prognosen avanziert (siehe dazu z.B. den Artikel "Spiegel vs Zeit" oder die Diplomarbeit von Robin Avram.) Aber diesmal ist man wohl selbst hereingefallen: "Deutschland…

Topologie von Flächen CXXIV

Wie stabil ist das Sonnensystem? Vor 2 Wochen hatten wir darüber geschrieben, wie man mit Singularitätentheorie (aka Katastrophentheorie) die Komplemente von Torusknoten durch Flächen fasern kann. (Vor 3 Wochen hatten wir über andere Anwendungen von Katastrophen geschrieben.) Torusknoten veranschaulichen auch eine…

Importierte Fußballer

Verzweigte Visualisierungen: 24 WM-Mannschaften in der Bundesliga. Wie visualisiert man komplexe Zusammenhänge? (Dazu gab es bei den scienceblogs mal den Blog "Zahlenbilder", z.B. hier und hier, leider seit längerem nicht mehr aktiv.) Auf den ersten Blick eher verwirrend ist die Grafik von Estadao, mit der…

Ruelle 20: "Tinkering" und die Konstruktion mathematischer Theorien

Zufall und Evolution. In Kapitel 20 geht es zunächst um die Ziele mathematischer Forschung und die Frage, was interessante Mathematik ausmacht. Wie erzeugt man Zeichensequenzen, die von Bedeutung sind? Dafür gibt es i.W. 2 Möglichkeiten: a) die Möglichkeit der Auswahl nach dem Zufallsprinzip und b) das Herumprobieren…