Mathlog

Theorema Magnum MXMI: das eingeschränkte Burnside-Problem

Gruppentheorie war im 19. Jahrhundert die Theorie endlicher Gruppen gewesen. (Daneben gab es noch die Theorie kontinuierlicher Gruppen, heute als Lie-Gruppen bezeichnet, die aber vor allem die Lie-Algebren und kaum gruppentheoretische Argumente verwendete.) Burnside stellte 1902 die Frage, ob eine endlich erzeugte …

Welche Farbe hat Mathematik?

Aus der heutigen Ostsee-Zeitung:

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Theorema Magnum MXM: die Witten-Vermutung

Die Stringtheorie entstand ursprünglich aus dem Versuch der Physiker, die starke Wechselwirkung zu verstehen. Bei ihrer Entwicklung kamen reichhaltige mathematische Strukturen zutage, die aber wenig mit starker Wechselwirkung zu tun hatten. In den 70er Jahren war dann mit einer nichtabelschen Eichtheorie - der …

Aus wievielen Fünfecken besteht ein klassischer Fußball?

Mathematikfragen scheinen prädestiniert für fehlerhafte Fragestellungen in Ratesendungen. (Bei Jauch wurde mal gefragt, ob jedes Rechteck ein Trapez oder ein Parallelogramm ist.) In der ARD wurde heute gefragt, aus wievielen Fünfecken ein klassischer Fußball besteht. Es gibt tatsächlich eine Möglichkeit, den Rand einer …

Theorema Magnum MCMLXXXIX: der Maßstarrheitssatz

Viele Resultate der Zahlentheorie lassen sich dynamisch interpretieren, als Eigenschaften gewisser dynamischer Systeme. Ein klassisches Beispiel ist der aus dem 19. Jahrhundert stammende Approximationssatz von Kronecker, demzufolge für eine irrationale Zahl ξ die Menge der \(q\xi-\lfloor q\xi\rfloor \) mit q∈Z im…