Abschätzungen im Lied
Für alle \(x,y,z\ge 0\) ist \(\frac{1+xy}{1+z^2}+\frac{1+xz}{1+y^2}+\frac{1+yz}{1+x^2}\) größer als 2. Die Lösung dieser Aufgabe aus der letzten Deutschland-Olympiade hat Dorfuchs zu einem Lied verarbeitet: https://youtu.be/ZEXUlIKpmiY Kommentar schreiben
Theorema Magnum MCMLXXXV: Lösung des Wortproblems für hyperbolische Gruppen
Die Erstellung von Knotentabellen und damit verbundene Versuche, nicht-äquivalente Knoten zu unterscheiden, begannen im 19. Jahrhundert. Zu einem Knoten im R3 oder besser in dessen Ein-Punkt-Kompaktifizierung S3 kann man das Knotenkomplement oder besser das Komplement einer Tubenumgebung des Knotens, eine…
Singzikaden und Primzahlperioden
Gewisse Zikadenarten haben einen Lebenszyklus von 13 oder 17 Jahren, d.h. sie überleben 13 oder 17 Jahre lang eingesponnen als Puppe und erwachen im 13. oder 17. Jahr für einige Wochen zum Leben. Es fällt auf, dass 13 und 17 eine mathematische Besonderheit haben: es handelt sich um Primzahlen. Edward Dunne vom Blog Beyond…