Das Pyjama-Problem
Unendlich lange Rechtecke der Breite 1/2, zentriert in den ganzzahligen Punkten der x-Achse, überdecken 50% der Ebene. Wenn man das Muster um 90% dreht, werden nochmal 50% der Ebene überdeckt und wenn man die beiden Streifenmuster übereinanderlegt (nicht wie im Bild oben, sondern gitterförmig wie unten), dann…
KIAS-Kalender Oktober 2015
Idealklassengruppen, binomische Formeln und Steffen's Polyeder im aktuellen Kalenderblatt: Die Bilder lassen sich durch Anklicken vergrößern. Die Formel für die 2 (im Bild unten) erhält man durch Anwenden der binomischen Formel auf \(-(1-1)^{2n}=0\), wobei man noch den ersten und letzten Summanden (die beide -1 sind)…
Kampfflieger und Bomben bei der Mathematik-Olympiade
Bei der All-Russischen Mathematikolympiade, der höchsten Stufe nationaler Olympiaden in Russland, gibt es immer wieder mal auch Aufgaben, die "praktischen" Problemen nachempfunden sind. 2009 zum Beispiel hatte man eine Aufgabe:Unter einer von n im Kreis angeordneten Tassen ist eine Münze versteckt. Mit jedem Zug darf…
