Theorema Magnum MCMLXVII: strukturelle Stabilität hyperbolischer Systeme

Newton als Begründer der klassischen Mechanik hatte im 17. Jahrhundert geglaubt, dass sein mathematisches Modell des Sonnensystems keine stabilen Lösungen habe. (Er hatte gemeint, dass das Sonnensystem gelegentliche göttliche Einflußnahme brauche, um stabil zu bleiben. Solche Fragen wurden damals...

Artikel vom 25.02.2021, Weiterlesen ...

Gabriels Horn (Toricellis Trompete)

Gabriels Horn (oder Toricellis Trompete) ist ein Körper, der unendliche Oberfläche, aber ein endliches Volumen besitzt. Wie man das beweist ohne das Integral \(latex \int_1^\infty \frac{1}{x}\sqrt{1+\frac{1}{x^4}}dx\) auszurechnen, erklärt Tom Crawford im neuen...

Artikel vom 19.02.2021, Weiterlesen ...

Theorema Magnum MCMLXVI: Lusins Vermutung

Die Geschichte der Mengenlehre begann ursprünglich mit Fragestellungen, die aus der Analysis reeller Funktionen stammten, speziell aus der Fourier-Analyse, in der es um die Entwicklung 2π-periodischer Funktionen in Fourier-Reihen \(latex f(x)=\Sigma_k c_ke^{ikx}\) mit \(latex...

Artikel vom 18.02.2021, Weiterlesen ...

Warum die 35 mehr Sinn macht als die 50

Christian Hesse erklärt auf N24 die Bedeutung des Inzidenzwerts: https://youtu.be/AkjBBcfcBnw Ich frage mich die ganze Zeit, wie man den Gesichtsausdruck der Moderatorin deuten soll.

Artikel vom 15.02.2021, Weiterlesen ...

Stationäre Lösung, Ruhelage, Gleichgewichtspunkt, Nulllösung, ...

Gleichgewicht, Ruhelage, stationäre Lösung, stationärer Punkt, stationärer Zustand und noch einiges mehr sind äquivalente Bezeichnungen für eine Nullstelle der rechten Seite einer Differentialgleichung x‘=f(x). Ich selbst sage immer Gleichgewicht. In bayerischen Staatsexamensaufgaben scheint man...

Artikel vom 14.02.2021, Weiterlesen ...