Fibonacci-Mischung

Heute im Münster-Tatort gab es mal wieder eine mathematische Anspielung (die letzte, an die ich mich erinnern kann, war vor vier Jahren „Schwanensee“): die Fibonacci-Mischung. Die Lakritzmischung, die Börne dort bei Minute 20:40 überreicht wird, stellt aber überhaupt keine Fibonacci-Folge dar:...

Artikel vom 04.11.2019, Weiterlesen ...

60 Jahre Nashörner

Logiker: „Eine Katze hat vier Pfoten. Isidor und Fritz haben jeder vier Pfoten. Also sind Isidor und Fritz Katzen.“ Alter Herr: „Mein Hund hat auch Pfoten.“ Logiker: „Dann ist er eine Katze.“ Alter Herr: „Dann wäre also logischerweise mein Hund eine Katze.“ Logiker: „Logischerweise ja. Aber das...

Artikel vom 31.10.2019, Weiterlesen ...

Theorema Magnum MDCCCXCVIII: Komponierbarkeit quadratischer Formen

Das Produkt zweier Summen von zwei Quadraten ist wieder eine Summe von zwei Quadraten: \(latex (a^2+b^2)(c^2+d^2)= (ac-bd)^2+(ad+bc)^2 \). Das kann man natürlich durch direktes Ausrechnen überprüfen, es folgt aber auch aus der Produktformel \(latex \parallel z\parallel^2\parallel...

Artikel vom 31.10.2019, Weiterlesen ...

Theorema Magnum MDCCCXCVII: Hilberts Produktformel

Das von Carl Friedrich Gauß in seinem Jugendwerk Disquisitiones Arithmeticae bewiesene quadratische Reziprozitätsgesetz gilt heute als der Übergang von der elementaren zur algebraischen Zahlentheorie: es handelt sich um ein elementares Problem, das von Gauß mit elementaren Mitteln bewiesen wurde,...

Artikel vom 24.10.2019, Weiterlesen ...

1/49 statt 1/7

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine geschlossene Kurve auf einer Brezelfläche die Fläche in zwei getrennte Komponenten zerlegt? (So wie im Bild oben die mittlere Kurve, während die anderen beiden Kurven die Fläche nicht zerlegen.) Maryam Mirzakhani, Fields-Medaillistin 2014, hatte...

Artikel vom 21.10.2019, Weiterlesen ...