Theorema Magnum MDCCCXCVI: der Primzahlsatz

Carl Friedrich Gauß wird nachgesagt, er hätte in freien Momenten gerne mal Primzahlen gezählt und wäre so schon als 15-jähriger auf die Vermutung gekommen, die Anzahl der Primzahlen kleiner N sei asymptotisch gleich N/ln(N), oder (mit einer viel besseren Näherung) asymptotisch gleich Li(N), dem...

Artikel vom 17.10.2019, Weiterlesen ...

Buzzard über Computerbeweise

Und noch ein interessantes Video: Kevin Buzzard berichtet sehr lebendig über die neuen Entwicklungen bei der Formalisierbarkeit mathematischer Beweise. https://youtu.be/Dp-mQ3HxgDE

Artikel vom 13.10.2019, Weiterlesen ...

Kondensierte Mathematik

Auf YouTube gibt es ein neues Video (eines allerdings schon vor einem halben Jahr gehaltenen Vortrags) über ein neues mathematisches Forschungsgebiet, die „condensed mathematics“: https://youtu.be/pzq1FvmEjaM Es geht um das Problem, dass mit einer Topologie versehene algebraische Strukturen keine...

Artikel vom 13.10.2019, Weiterlesen ...

Theorema Magnum MDCCCXCV: Poincaré-Dualität

Eine Methode, die uns die qualitativen Beziehungen in einem Raum zu erkennen erlaubt, könnte auf gewissen Weise Dienste leisten, die jenen der Zahlen analog wären. Bei dieser Methode kann es sich nur um die Topologie von mehr als drei Dimensionen handeln. Nichtsdestoweniger ist bis zur Gegenwart...

Artikel vom 10.10.2019, Weiterlesen ...

Theorema Magnum MDCCCXCIV: der Überdeckungssatz von Heine-Borel

In Émile Borels 1894 eingereichter Dissertation „Sur quelques points de la théorie des fonctions“ ging es eigentlich um eine Verallgemeinerung der Methode der analytischen Fortsetzung. Als Hilfsmittel bewies er dabei aber auch einen Satz, von dem er meinte, dass er „von unabhängigem Interesse“...

Artikel vom 03.10.2019, Weiterlesen ...