Topologie von Flächen CXCVII

Barauflösungen, straffe Simplizes und Gruppenhomologie. Wie man die Homologie asphärischer Räume nur aus der Fundamentalgruppe berechnet. Letzte Woche hatten wir erklärt, daß der Torus und die hyperbolischen Flächen F "asphärisch" sind, d.h. daß π_nF=0 für n≥2: alle Abbildungen von Sphären in die Fläche F lassen sich…

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Wohlstand und Korruption

Der Economist hat den letzte Woche von Transparency International veröffentlichten Korruptionswahrnehmungsindex in einer Grafik gegen den von der UNDP ermittelten Human Development Index aufgetragen: Zwei Dinge fallen auf: 1. Im allgemeinen ist die Korruption proportional zum HDI (der im wesentlichen ein…

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Taschenrechner in Grundschulen

sollen verboten werden, berichtete vor einigen Tagen der London Evening Standard. Ganz so weit ist es in Wirklichkeit noch nicht, aber jedenfalls hat der britische Schulminister Nick Gibb am 30.11. angekündigt, daß bei der Überarbeitung der Lehrpläne die Frage der Rechenfertigkeiten eine Schlüsselrolle spielen soll.…

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Topologie von Flächen CXCVI

Homotopiegruppen von Flächen. In den letzten Wochen hatten wir über Abbildungen von Sphären in Sphären geschrieben, insbesondere über die Klassifikation (bis auf Homotopie) von stetigen Abbildungen f:Sⁿ-->S², also die Berechnung der Homotopiegruppen π_nS². (Die waren ziemlich kompliziert, einige Beispiele hatten…

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Tätowierte Mandelbrotmengen

und Zermelo-Fraenkel-Axiome. Auf Spiegel Online gibt es aktuell einen Artikel über wissenschaftliche Tätowierungen mit 12 Beispielen aus dem Buch Science Ink. Die Formel z_n+1=z_n²+c 'zeigt die Mandelbrot-Menge', erfährt man im Untertext. 'Beschreibt die Mandelbrot-Menge' wäre stimmiger gewesen und auch das träfe nicht…

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