Theorema Magnum MCMLXV: das Prinzip der großen Abweichungen

Wenn man einen Münzwurf fünfzig, hundert, zweihundert oder tausend Mal wiederholt, wird sich der relative Anteil der Zahlwürfe immer stärker bei 0.5 einpendeln - das ist das Gesetz der großen Zahlen. Wenn man diese Versuchsreihe mehrmals wiederholt, wird man natürlich stets denselben Effekt haben, aber jedesmal auf…

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Wie funktioniert ein Algorithmus?

Heute im neuen SPIEGEL:
Dem Wirtschaftsinformatiker Markus mussten wir einmal sogar erklären, wie ein Algorithmus funktioniert.
(Wirecard-Manager Jörn Leogrande über seinen Chef Markus Braun) Da würde mich ja mal die Antwort interessieren. Bei Google erhält man auf die Frage „Wie funktioniert ein Algorithmus?“ die…

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Theorema Magnum MCMLXIV: Auflösung der Singularitäten

Theorema Magnum MCMLXIV: Auflösung der Singularitäten

Typische Beispiele von Singularitäten sind die Kuspe y2=x3 oder die nodale Singularität y2=x3-3x+2.

Algebraische Varietäten (Nullstellenmengen von Polynomen) können beliebig komplizierte Singularitäten haben, was ihre Klassifikation völlig aussichtslos macht. Man strebt deshalb nur eine Klassifikation bis auf…

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Theorema Magnum MCMLXIII: der Atiyah–Singer–Indexsatz

Ob eine partielle Differentialgleichung lösbar ist und welche Dimension der Lösungsraum hat, hängt oft von topologischen Bedingungen ab. Klassisches Beispiel ist der Satz von Riemann-Roch, der zum Beispiel die Dimension des Raums der Lösungen von \(\overline{\partial}f=0\) mit vorgegebenen Nullstellen aus dem …

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