Ruelle 3: Das Erlanger Programm
Geometrie - System von Axiomen oder System von Gedanken?
Kapitel 3 von "Wie Mathematiker ticken" beginnt:
Mit einem exakt definierten System aus Axiomen und logischen Ableitungsregeln haben Sie alles, was sie für Mathematik brauchen. Gleichzeitig aber ist Mathematik nicht einfach ein großer Berg von Aussagen, die man…
Topologie von Flächen CXV
Seltsame Attraktoren und Schmetterlingseffekte. Letzte Woche hatten wir über 'Modulare Knoten' geschrieben, d.h. periodische Flußlinien des geodätischen Flusses auf (dem Tangentialraum) der Modulfläche. Nächste Woche werden wir darüber schreiben, daß man auf der Modulfläche überraschenderweise dieselben periodischen…
Ruelle 2: Was ist Mathematik?
Mathematik zwischen Strenge und Verständlichkeit. Wir besprechen weiter David Ruelle's Buch "Wie Mathematiker ticken": Auch im zweiten Kapitel geht es erstmal nur um Grundlagen, nämlich darum, was Mathematik ist, genauer: was Beweise sind. (Hatten wir hier schon mal diskutiert.) Er beginnt mit einer offensichtlichen…