Irrationales
In Burkard Polsters neuem Video "Visualizing irrationality with triangular squares" wird die Irrationalität der Quadratwurzeln aus 2, 3 oder 5 erklärt mit einem anderen Beweis als man ihn in der Schule üblicherweise lernt. Auf geometrische Weise wird erklärt, warum es zu einer ganzzahligen Lösung von 3a2=b2 immer eine…
Mathematikerin als Barbie-Puppe
Mattel hat letzten Monat seine neue Kollektion herausgebracht, und wahrscheinlich ist es das erste Mal, dass es unter den neuen Barbie-Puppen jetzt auch eine Mathematikerin gibt. Vorbild für die Puppe ist Katherine Johnson, die auch schon Vorbild für eine Lego-Figur war (zweite von links im Bild unten, aus rechtlichen…
Karten färben mit Abständen
Das Vierfarbenproblem sagt bekanntlich, dass man jede Karte der Ebene mit vier Farben färben kann, so dass benachbarte Länder unterschiedliche Farben haben. Es wurde 1976 von Appel und Haken mit Computerhilfe bewiesen. Ein schwierigeres Problem ist die auf Hadwiger und Nelson zurückgehende Frage, mit wievielen Farben …
Gleichungen lösen mit Farben
Im neuen Video von 3Blue1Brown geht es um das Lösen 2-dimensionaler Gleichungen wie zum Beispiel \(ye^x=y^2\\ \sin(\vert xy\vert)=3y \). Die Idee ist die Bildebene wie im Titelbild oben in farblich gekennzeichnete Regionen aufzuteilen. Die Funktion\(f\colon{\mathbb R}^2\to{\mathbb R}^2\) kann man dann benutzen, um die…