Ausgewählte Beiträge
Weihnachtsrätsel III
Hier der dritte Teil des Weihnachtsrätsels.Aufgabe 1
Finde die kleinste natürliche Zahl, die sich nicht in der Form \(x^2+2y^2+5z^2+5w^2\) mit ganzen Zahlen x,y,z,w darstellen läßt.Aufgabe 2
Die Eulersche Phi-Funktion φ(n) einer natürlichen Zahl n ist die Anzahl aller zu n teilerfremden natürlichen Zahlen, die…
Pentagone in der Natur
Es ist einfach, die Ebene mit gleichseitigen Dreiecken zu pflastern, oder mit Quadraten oder regelmäßen Sechsecken (wie im Bild oben). Im verbleibenden Fall (n=5) ist es natürlich unmöglich, die Ebene mit regelmäßen Fünfecken zu pflastern (weil deren Innenwinkel 108o kein Teiler von…
Weihnachtsrätsel II
Hier der zweite Teil des Weihnachtsrätsels.Aufgabe 1
Wieviele unterschiedliche Würfel mit den Zahlen 1 bis 6 gibt es? (Dabei sollen zwei Würfel als unterschiedlich gelten, wenn sie sich nicht durch eine Drehung ineinander überführen lassen. Gespiegelte Würfel gelten also als unterschiedlich.)…