Seit gut 13 Jahren sind die Leistungskurse an den Gymnasien in Baden-Württemberg abgeschafft. Alle Schülerinnen und Schüler haben seitdem in der Qualifizierungsphase 11/12 gemeinsam 4 stündig pro Woche Mathematik auf einer Niveaustufe, in der sie auch verpflichtend im Abitur geprüft werden. Seit dem Schuljahr...

- jedenfalls keine von höherem Grad.Im November starb Alexander Grothendieck - wir hatten hier berichtet. Auch die führende naturwissenschaftliche Fachzeitschrift "Nature" wollte einen Nachruf drucken und fragte dafür mit Mumford und Tate zwei sehr bekannte Algebraiker als Autoren an. Die beiden gaben sich...

Hier die Auflösung des Weihnachtsrätsels.Teil IAufgabe 1Wieviele Dreiecke sind im Bild?Lösung: Es sind 27 Dreiecke: 20 mit der Spitze nach oben, 7 mit der Spitze nach unten.Aufgabe 2Finde alle natürlichen Zahlen \(n \), welche die folgende Gleichung erfüllen:\(\frac{1}{2}\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}=\cos(\frac{\pi}{n})...

Hier der dritte Teil des Weihnachtsrätsels.Aufgabe 1Finde die kleinste natürliche Zahl, die sich nicht in der Form \(x^2+2y^2+5z^2+5w^2\) mit ganzen Zahlen x,y,z,w darstellen läßt.Aufgabe 2Die Eulersche Phi-Funktion φ(n) einer natürlichen Zahl n ist die Anzahl aller zu n teilerfremden natürlichen Zahlen, die...

Es ist einfach, die Ebene mit gleichseitigen Dreiecken zu pflastern, oder mit Quadraten oder regelmäßen Sechsecken (wie im Bild oben). Im verbleibenden Fall (n=5) ist es natürlich unmöglich, die Ebene mit regelmäßen Fünfecken zu pflastern (weil deren Innenwinkel 108o kein Teiler...