Homotopiegruppen der 2-Sphäre.Letzte Woche hatten wir erklärt, daß Abbildungen von S2 nach S2 genau dann homotop sind, wenn sie denselben Abbildungsgrad haben. Früher, in TvF 183 hatten wir auch schon mal erwähnt, daß Abbildungen von S3 nach S2 genau dann homotop sind, wenn sie dieselbe Hopf-Invariante...

Gödels Unvollständigkeitssatz - oft von raunenden Philosophen zitiert - jeder hat davon gehört, nicht jeder kennt den genauen Inhalt. Literatur dazu ist zahlreich, aber meist richtet sie sich entweder an den mathematischen Logiker oder aber bleibt im Allgemeinen und vermeidet den eigentlichen mathematischen Inhalt...

"Die Philosophie ist heute bestenfalls dort wo die Mathematik bei den Babyloniern war."Durch die "Top five" of October 2011 bin ich auf die Webseite der Gödel-Ausstellung aufmerksam geworden. Die stammt zwar eigentlich schon aus dem Jahr 2006 und befindet sich zur Zeit in der Universität Santiago de Chile, also nicht...

Wir haben vergessen zu saldieren.Mit diesem super Symbolfoto illustriert RiskNET die Berichterstattung über die Schuldenverringerung der Hypo Real Estate. Und in der Seitenspalte gibt es auch gleich das passende Zitat des Tages: So kann also die Mathematik definiert werden als diejenige Wissenschaft, in der wir...

Flächen um Sphären wickeln.Letzte Woche hatten wir uns mit der Klassifikation (bis auf Homotopie) der Abbildungen f:S2-->S2 befaßt:Jeder solchen Abbildung konnte man ihren Abbildungsgrad deg(f) zuordnen, dieser war eine ganze Zahl und homotope Abbildungen hatten denselben Abbildungsgrad. Umgekehrt (das ist ein...