Topologie von Flächen CXXVI

Alles hängt mit allem zusammen. Chaostheorie, also die Erkenntnis, daß geringfügige Änderungen der Ausgangsbedingungen zu großen Änderungen eines Systems führen könne (der flügelschlagende Schmetterling, der einen Tornado auslöst), wird ja gerne als "Erklärung" genutzt für alles, was man nicht erklären kann oder nicht…

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Ruelle 23: Die Schönheit der Mathematik

Bekanntlich versucht die Kosmetik-Industrie schon seit einiger Zeit, Schönheit und ihre Wirkung "wissenschaftlich" zu messen. (Stichwort BeautyQoL.)

 

https://ca.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A0tiques

Auch im letzten, abschließenden Kapitel von "Wie Mathematiker ticken" geht es um Schönheit, freilich nicht darum,…

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Topologie von Flächen CXXV

Hyperbolische Dynamik und Strukturelle Stabilität. Gestern war der 80. Geburtstag von Stephen Smale, der 1960 die höher-dimensionale Poincaré-Vermutung (d.h. das Analog zur Poincaré-Vermutung für mindestens 5-dimensionale Räume) bewiesen hatte, mit Methoden aus Morsetheorie und dynamischen Systemen. In…

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Ruelle 22: Mathematische Physik und emergentes Verhalten

Im vorletzten Kapitel von "Wie Mathematiker ticken" geht es zum ersten Mal um Ruelles eigene Arbeiten und allgemeiner um die Rolle der "Mathematischen Physik" zwischen Mathematik und Physik.

Das große Buch der Natur ist laut Galilei in der Sprache der Mathematik geschrieben. Zumindest lässt sich behaupten, dass…

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Ruelle 21: Mathematische Erfindung

Formalismen und intuitive Bedeutung Kapitel 21 beschäftigt sich noch einmal damit, wie mathematische Theorien eigentlich entstehen. Das ist natürlich schwer zu vermitteln - wer selbst Mathematiker ist, wird aus diesen Erklärungen kaum etwas neues lernen, und wer nicht, ist nach den recht allgemein …

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