Typische Beispiele von Singularitäten sind die Kuspe y2=x3 oder die nodale Singularität y2=x3-3x+2.Algebraische Varietäten (Nullstellenmengen von Polynomen) können beliebig komplizierte Singularitäten haben, was ihre Klassifikation völlig aussichtslos macht. Man strebt deshalb nur eine Klassifikation bis auf...

Ob eine partielle Differentialgleichung lösbar ist und welche Dimension der Lösungsraum hat, hängt oft von topologischen Bedingungen ab. Klassisches Beispiel ist der Satz von Riemann-Roch, der zum Beispiel die Dimension des Raums der Lösungen von \(\overline{\partial}f=0\) mit vorgegebenen Nullstellen aus dem...

Abbildung 1 Kazimierz Kuratowski (Foto: Freie Lizenz)In den zwanziger und dreißiger Jahren des 20. Jahrhunderts stellte eine Gruppe junger, kreativer Mathematiker die damalige Mathematik auf den Kopf: Die Polnische Schule, mit ihren Wirkungsstätten Warschau, Krakau und Lemberg, war in ihrem Einfluss in der...

Im Rahmen der Wintersitzungen (20.–22.01.2021) hat der Wissenschaftsrat das Positionspapier „Impulse aus der Covid-19-Krise für die Weiterentwicklung des Wissenschaftssystems in Deutschland“ verabschiedet. Die COVID-19-Krise markiert eine historische Zäsur, deren Tiefe sich derzeit noch nicht abschätzen lässt. In...

Erklärung der historischen Fachgruppen der naturwissenschaftlichen Gesellschaften Deutschlands. Selbstreflexion der Wissenschaften und Brückenbildner zwischen den „zwei Kulturen“: Dies leistet wie kaum ein anderes Fach die Wissenschaftsgeschichte. Sie hilft Studierenden, jungen und etablierten Forschenden...