Seit Descartes verwendet man Koordinatensysteme, um die Geometrie zu algebraisieren, also geometrische Probleme auf algebraische Berechnungen zurückzuführen. In der auf Hermann Minkowski zurückgehenden „Geometrie der Zahlen“ geht es umgekehrt darum, zahlentheoretische Sätze mit einfachen geometrischen Argumenten zu…
Die Zahlentheorie nimmt in der Mathematik in einiger Hinsicht eine Sonderstellung ein: Obwohl sie sich, grob gesagt, mit den ganzen Zahlen beschäftigt, also dem Anschein nach leicht zu verstehenden Objekten, gilt sie bei vielen als kompliziertestes Teilgebiet der Mathematik. Dies liegt nicht zuletzt daran, dass bei der…
Friedrich Nietzsche entwickelte in den 80er Jahren des 19. Jahrhunderts den Gedanken der ewigen Wiederkunft des immer gleichen. Nach allem, was man weiß, war er dabei nicht von der Mathematik beeinflußt. Trotzdem klingt seine Argumentation ziemlich genau wie der Beweis, mit dem Henri Poincaré dann den Wiederkehrsatz…
"The greatest mathematical paper of all time" betitelte 1989 der Mathematical Intelligencer eine Besprechung A.J.Colemans über Wilhelm Killings hundert Jahre zuvor erschienene Arbeit "Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen, Teil 2". Diese Arbeit sei das Paradigma für alle späteren…
