It's not easy to draw a map of the world of mathematics: it's simply too big and to multidimensional to be mapped in the flat plane without severe distortions and damages. However, our project "Panorama of Mathematics" wants to give an overview over mathematics on the whole, so we had to try at least. We used two...

Wie verteilt man Punkte zufällig auf einer Einheitssphäre? Ganz einfach, möchte man meinen: Man wählt gleichverteilt einen Breitengrad zwischen -π und π und einen Längengrad β zwischen 0 und 2π. Ergebnis: Die zufälligen Punkte scheinen sich um die Pole der Kugel herum zu ballen (wie die orange-farbenen Punkte auf...

Ein Graph wird selbst-komplementär genannt, wenn alle Kanten, die man für ihn nicht verwendet wurden, zusammen denselben Graphen bilden. Selbst-komplementäre Graphen sind gut verstanden: Man weiß, wie viele selbst-komplementäre Graphen es gibt. Und es ist ziemlich einfach zu zeigen, dass ein selbst-komplementärer...

Man nehme eine Schnur, winde sie um einen Torus, solange, bis man am Ausgangspunkt angekommen ist, und verklebe dort die Enden - fertig ist ein Torusknoten.Je nachdem, wie oft man die Schnur um den Torus wickelt, kann ein Torusknoten ganz unterschiedlich aussehen.Bei weitem nicht jeder mathematische Knoten...

Ein pythagoreisches Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem alle drei Seiten ganzzahlige Längen besitzen -- zum Beispiel die Seitenlängen mit 3,4,5, wegen 32 + 42 = 52. Pythagoreische Dreiecke sind gut verstanden, man kann sie alle klassifizieren.Aus pythaogreischen Dreiecken lässt sich auch ein Quader...