Menger-Schwamm

Menger-Schwamm

Der Menger-Schwamm ist eines meiner liebsten Fraktale. Die Regel für die Rekursionsregel ist denkbar einfach und lässt sich noch einfacher für zwei Dimensionen formulieren: Nimm ein Quadrat, unterteile es in neun gleiche Quadrate, indem du Seiten drittelst. Dann lösche das mittlere der neun Teilquadrate. Diese Regel…

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Zufällige Punkte auf der Kugel

Zufällige Punkte auf der Kugel

Wie verteilt man Punkte zufällig auf einer Einheitssphäre? Ganz einfach, möchte man meinen: Man wählt gleichverteilt einen Breitengrad zwischen -π und π und einen Längengrad β zwischen 0 und 2π. Ergebnis: Die zufälligen Punkte scheinen sich um die Pole der Kugel herum zu ballen (wie die orange-farbenen Punkte auf der…

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Euler-Quader

Euler-Quader

Ein pythagoreisches Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem alle drei Seiten ganzzahlige Längen besitzen -- zum Beispiel die Seitenlängen mit 3,4,5, wegen 32 + 42 = 52. Pythagoreische Dreiecke sind gut verstanden, man kann sie alle klassifizieren.Aus pythaogreischen Dreiecken lässt sich auch ein Quader…

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Torusknoten

Torusknoten

Man nehme eine Schnur, winde sie um einen Torus, solange, bis man am Ausgangspunkt angekommen ist, und verklebe dort die Enden - fertig ist ein Torusknoten.

Je nachdem, wie oft man die Schnur um den Torus wickelt, kann ein Torusknoten ganz unterschiedlich aussehen.

Bei weitem nicht jeder mathematische Knoten lässt…

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