Gromov's Abel-Vortrag

"Man kann nur dann mit Hilfe der Logik zur Wahrheit gelangen, wenn man sie ohnehin gefunden hat." (G.K.Chesterton) Kommenden Mittwoch wird der Träger des diesjährigen Abelpreises bekanntgegeben, und das bietet einen Anlaß hier noch auf das Video der, doch recht eigenwillligen, Abelpreis-Vorlesung 2009 des letztjährigen…

Topologie von Flächen CVIII

Fixpunkte und der 2-Quadrate-Satz. Letzte Woche hatten wir über die Anwendung von Modulformen auf den 2-Quadrate-Satz geschrieben, also auf die Frage: "Welche Primzahlen lassen sich als Summe zweier Quadratzahlen zerlegen?" Der schwierige Fall ist dabei der von Primzahlen p=4k+1, denn man sieht leicht, daß 2 sich…

Millenium-Preis für Perelman

Das Clay-Institut hatte im Jahr 2000 sieben Preise zu je 10⁶ $ für die Lösung offener mathematischer Probleme ausgelobt. Eines der 7 Probleme war die Poincaré-Vermutung. (Hier ein Link zur Ausschreibung und den anderen Problemen.) Bekanntlich wurde die Poincaré-Vermutung 2003 in einer Serie von…

π-Tag und Einstein-Geburtstag

Und wieder ist ein Jahr vorüber - heute ist wieder π-Tag: (Den Kalender kann man auf https://www.cafepress.com/+my_favorites_2010_oversized_wall_calendar,415536666 bestellen.)

Rekord

Neues zu π gibt es auch: am 31.12. hat Fabrice Bellard knapp 2,7, Billionen (genauer:2,699,999,990,000) Stellen von π…

Topologie von Flächen CVII

Modulformen und der 2-Quadrate-Satz. Wir hatten schon ein paar Mal (z.B. in TvF 100) erwähnt, daß Modulformen auf mysteriöse Weise zahlentheoretische Zusammenhänge kodieren. Das wollen wir heute noch am Beispiel des 2-Quadrate-Satz vorführen. 2-Quadrate-Satz. Es geht um die Frage, welche (Prim-)Zahlen sich als Summe…