Ausgewählte Beiträge
Theorema Magnum MCMIII: die Fredholm-Alternative
Viele Differentialgleichungen lassen sich in äquivalente Integralgleichungen umformen. Beispielsweise führt im Beweis des Existenzsatzes für gewöhnliche Differentialgleichungen (Picard-Lindelöf) die Integration von x'=f(x(t),t) mit Anfangswert x(t0)=x0 auf die Integralgleichung \(x(t)=x_0+\int_{t_0}^tf(s,x(s))ds \).…
PISA 2018: „Der Abstand zu den Spitzenreitern bleibt groß.“
PISA 2018: Die Leistungen der Schülerinnen und Schüler in Deutschland liegen über dem OECD-Durchschnitt, vermeldete die OECD am 3. Dezember 2019 per Pressemitteilung; aber auch: Insbesondere in der Mathematik und den Naturwissenschaften verschlechterten sich die Ergebnisse gegenüber früheren PISA-Erhebungen. Insgesamt…
Immer im Kreis
Im Augsburger Zeughaus findet schon seit dem Jahr der Mathematik 2008 vierteljährlich die an ein breites Publikum gerichtete Vortragsreihe „Faszination Mathematik und Physik“ statt (Flyer) Diesen Donnerstag ging es um die Mathematik des Straßenverkehrs. Es wurde erklärt, wie der Verkehrsfluß mathematisch modelliert…Theorema Magnum MCMII: Fortsetzbarkeit von L-Funktionen
Als Dirichlet-Reihen bezeichnet man Funktionen der Art \(F(s)=\sum_{n=1}^\infty \frac{f(n)}{n^s} \). Für die konstante Funktion f=1 bekommt man beispielsweise die Riemannsche Zetafunktion, deren Nullstellen einem Informationen über die Verteilung der Primzahlen geben. Wenn f multiplikativ ist, also f(mn)=f(m)f(n) für…