Theorema Magnum MCMI: Lebesgues Satz über dominierte Konvergenz

Theorema Magnum MCMI: Lebesgues Satz über dominierte Konvergenz

Der heute als Lebesgue-Integral bekannte Meßbarkeits- und Integralbegriff wurde 1901 von Henri Lebesgue in einer kurzen Notiz „Sur une généralisation de l’intégrale définie“ in den Comptes Rendus de l‘Academie des Sciences und im Jahr danach ausführlich in seiner Paris bei Émile Borel geschriebenen (und in den Annali…

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Theorema Magnum MCM: das Runge-Kutta-Verfahren

Theorema Magnum MCM: das Runge-Kutta-Verfahren

Eine der wichtigsten Aufgaben in der angewandten Mathematik ist es, Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen y’=f(x,y), y(x0)=y0, deren Lösung sich nicht in geschlossener Form angeben läßt, auf numerischem Wege angenähert zu lösen. Das einfachste und naheliegendste Verfahren war schon von Euler im 18.…

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