Gabriels Horn (Toricellis Trompete)

Gabriels Horn (oder Toricellis Trompete) ist ein Körper, der unendliche Oberfläche, aber ein endliches Volumen besitzt. Wie man das beweist ohne das Integral \(\int_1^\infty \frac{1}{x}\sqrt{1+\frac{1}{x^4}}dx\) auszurechnen, erklärt Tom Crawford im neuen Numberphie-Video. https://youtu.be/yZOi9HH5ueU
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Theorema Magnum MCMLXVI: Lusins Vermutung

Die Geschichte der Mengenlehre begann ursprünglich mit Fragestellungen, die aus der Analysis reeller Funktionen stammten, speziell aus der Fourier-Analyse, in der es um die Entwicklung 2π-periodischer Funktionen in Fourier-Reihen \(f(x)=\Sigma_k c_ke^{ikx}\) mit \(c_k=\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^\pi f(x)e^{-ikx}dx\) …

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Theorema Magnum MCMLXV: das Prinzip der großen Abweichungen

Wenn man einen Münzwurf fünfzig, hundert, zweihundert oder tausend Mal wiederholt, wird sich der relative Anteil der Zahlwürfe immer stärker bei 0.5 einpendeln - das ist das Gesetz der großen Zahlen. Wenn man diese Versuchsreihe mehrmals wiederholt, wird man natürlich stets denselben Effekt haben, aber jedesmal auf…

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