Für alle \(x,y,z\ge 0\) ist \(\frac{1+xy}{1+z^2}+\frac{1+xz}{1+y^2}+\frac{1+yz}{1+x^2}\) größer als 2. Die Lösung dieser Aufgabe aus der letzten Deutschland-Olympiade hat Dorfuchs zu einem Lied verarbeitet: https://youtu.be/ZEXUlIKpmiY

Die Erstellung von Knotentabellen und damit verbundene Versuche, nicht-äquivalente Knoten zu unterscheiden, begannen im 19. Jahrhundert. Zu einem Knoten im R3 oder besser in dessen Ein-Punkt-Kompaktifizierung S3 kann man das Knotenkomplement oder besser das Komplement einer Tubenumgebung des Knotens, eine...

Gewisse Zikadenarten haben einen Lebenszyklus von 13 oder 17 Jahren, d.h. sie überleben 13 oder 17 Jahre lang eingesponnen als Puppe und erwachen im 13. oder 17. Jahr für einige Wochen zum Leben. Es fällt auf, dass 13 und 17 eine mathematische Besonderheit haben: es handelt sich um Primzahlen. Edward Dunne vom Blog...

Komplexe Dynamik befasst sich mit der Iteration einer Funktion auf der komplexen Zahlenebene. Zu einer Funktion f betrachtet man, wie sich komplexe Zahlen z bei wiederholter Anwendung von f verhalten; es geht also um die Folge \(z, f(z), f(f(z)), f(f(f(z))), \ldots \). Wenn zum Beispiel \(f(z)=z^n \) iteriert wird...

ILIAS, falls das jemand nicht kennt, ist das System, über das in Corona-Zeiten an den meisten Unis die gesamte Online-Lehre läuft. Vorlesungen können trotzdem stattfinden (das läuft über Zoom), aber Hausaufgaben abgeben ginge nur über ILIAS.