Ruelle 8: Strukturen

Mengen, Kategorien, Funktoren - zum formalen Aufbau der modernen Mathematik.

In Kapitel 8 von "Wie Mathematiker ticken" geht es zunächst um den Dualismus zwischen dem konzeptuellen Aspekt (z.B. unterschiedliche Geometrien, Erlanger Programm) und dem formalen Aspekt (Formensprache, strenge Ableitungsregeln,…

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Ruelle 7: Mit Alexander Grothendieck nach Nancy

Enthüllungen aus der Mathematik.

Kapitel 7 von "Wie Mathematiker ticken" ist vielleicht das persönlichste Kapitel, weil Ruelle hier über Ereignisse berichtet, an denen er selbst beteiligt war. Bei der Gelegenheit paßt es mal zu erwähnen, daß der Klappentext des Buches, der offenbar von allen Verlagen, Webseiten und…

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Gewendete Hosen

Zum Tod von Martin Gardner. Scientific American hat in seinem Nachruf auf Martin Gardner noch einmal drei seiner Rätsel vorgestellt, darunter das topologische Problem der nach außen gewendeten Hose: Beide Enden eines 10 Foot langen Seils werden an jemandes Knöcheln befestigt. Ist es möglich, die Hosen auszuziehen,…

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Topologie von Flächen CXVII

Matrizen, Flüsse und Knoten im Lorenz-Attraktor. Letzte Woche ging es um Lorenz-Knoten, also Knoten im Lorenz-Attraktor, und vor 3 Wochen über den geodätischen Fluß auf der Modulfläche H²/SL(2,Z). Dieser geodätische Fluß fließt auf dem Komplement der Kleeblattschlinge (eigentlich auf dem Einheits-Tangentialbündel der…

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Ruelle 6: Ein kurzer Blick auf Algebraische Geometrie und Arithmetik

Ruelle erklärt Grothendieck Algebra und Geometrie hängen schon immer eng zusammen: reelle Zahlen wie π oder die Quadratwurzel aus 2 kommen in geometrischen Fragestellungen vor, bis zum 19. Jahrhundert faßte man reelle Zahlen als Verhältnis von Streckenlängen auf, umgekehrt "hat uns Descartes gezeigt, wie …

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