Ruelle erklärt GrothendieckAlgebra und Geometrie hängen schon immer eng zusammen: reelle Zahlen wie π oder die Quadratwurzel aus 2 kommen in geometrischen Fragestellungen vor, bis zum 19. Jahrhundert faßte man reelle Zahlen als Verhältnis von Streckenlängen auf,umgekehrt "hat uns Descartes gezeigt, wie euklidische...

Axiome sind relativ unbedeutend.In Kapitel 5 von "Wie Mathematiker ticken" geht es um Bourbaki, die Axiomatisierung und die große Vereinheitlichung der Mathematik.Heute setzt man, um die euklidische Geometrie effizient zu bewältigen, bei den Axiomen der reellen Zahlen an, geht sodann mit Hilfe der Sprache...

Beaten by Success - Wer hätte damit gerechnet?Heute fand/findet der erste "Science Slam" in Münster statt. Unter anderem sollte auch Mathematik in der Bildverarbeitung vorkommen, neben Themen aus Germanistik, Psychologie, Geologie, ... Den Sieger erwartet das "Goldene Gehirn" und die Teilnahme am "Science Slam"-Finale...

Vor genau einem Jahr ging die neue Such- und Antwortmaschine Wolfram Alpha online (wir hatten hier und hier berichtet).Anlaß, kurz zu checken, was sich im Vergleich zum Vorjahr getan hat.Zum Beispiel Primzahlen:Letztes Jahr hatten wir uns beklagt, daß es zwar 7 (z.T. wenig relevante) Funktionen gibt, aber kaum...

Knoten im Lorenz-Attraktor.Ein Attraktor einer Differentialgleichung (d.h. eines Flußes auf einem Phasenraum) ist eine Teilmenge des Phasenraums mit der Eigenschaft, daß Punkte aus einer Umgebung des Attraktors sich (im Verlaufe des Flußes) dem Attraktor annähern. Ein besonders einfaches Beispiel zeigt das Bild...