Visualisierung unendlicher Summen

Eine originelle Veranschaulichung der Summe 1/2+1/4+1/8+...=1 findet man auf "Big Ideas", der Seite eines Londoner Debattierklubs.. In der 11. Klasse lernt man, unendliche Summen wie 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + ... zu berechnen. Am einfachsten geht es natürlich brachial mit vollständiger Induktion: man zeigt…

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Math Rap IX

Perelman's Beweis der Poincaré-Vermutung.  Die meisten Mathe-Raps behandeln ja eher Mathematik auf Abitur-Niveau und keine aktuelle Forschung. Eine Ausnahme ist dieses Video von Steve Sawin, in dem es um den Ricci-Fluß und Geometrisierung dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten geht. Perelman's Proof of the…

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Topologie von Flächen XLVIII

"Die Nase hatte eine bourbonische Krümmung, die den Schwung des ovalen Gesichts noch mehr hervorhob, indem sie gewissermaßen einen glänzenden Punkt bildete, worin das Hinreißende und Königliche der Condé zum Ausdruck kam. (Balzac: Verlorene Illusionen) Auch wenn wir in dieser Reihe die formale Definition des Begriffs "Krümmung"…

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Kryptographie X

Verschlüsselung mit elliptischen Kurven. Klassische Verschlüsselungsverfahren arbeiten so, daß die "Botschaften" (d.h. ihre einzelnen Bits) durch Zahlen dargestellt und diese Zahlen dann verschlüsselt werden. Statt mit Zahlen kann man aber auch mit Punkten elliptischer Kurven arbeiten (und dies wird in vielen…

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Math Rap VIII

Paragraph 823 - eine gerappte Juravorlesung: "Geschützt ist selbst der Gewerbebetrieb, jedenfalls das, was von ihm übrigblieb." Der heutige Beitrag hat nur insoweit mit Mathematik zu tun, daß eine Zahl im Titel vorkommt. Inzwischen rappen nämlich nicht nur Mathematik-Studenten, sondern sogar Jura-Professoren: der…

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