Leseecke

Das Universum in der Teetasse
Von der alltäglichen Magie der Mathematik

K. C. Cole
Aufbau-Verlag, 1999, 250 Seiten, 18 €
Taschenbuch: Aufbau Verlag, 2001, 7,95 €

ISBN: 3351024967
ISBN: 3746680808

Die Wissenschaftsjournalistin K.C. Cole hat ein sehr lesenswertes Buch über Mathematik geschrieben. Ohne auch nur eine einzige Formel zu verwenden(!), gelingt es ihr, viele für das Verständnis der Welt wichtige Aspekte der Mathematik darzustellen.

Es geht auch um ganz praktische Dinge wie gerechte Wahlverfahren oder die Interpretation von Statistiken. Besonders bemerkenswert - und sonst nach meiner Kenntnis nirgendwo anders zu finden - sind aber ihre Ausführungen zu den "psychologischen" Aspekten der Mathematik: Warum schätzen wir Risiken in Abhängigkeit davon ein, ob wir eine aktive Rolle spielen, was folgt daraus, dass wir uns sehr große und sehr kleine Zahlen nicht richtig vorstellen können?
Es geht auch um Philosophisches, es gibt historische Bemerkungen und viele konkrete Beispiele, und es wird versucht, neben der Bedeutung auch die Faszination der Mathematik deutlich werden zu lassen. Frau Cole ist in der Lage, ihre Gedanken durch bildhafte Gleichnisse sehr gelungen zu illustrieren. Die meisten sind von ihr, viele weitere sind als Zitate übernommen. Zum Beispiel eins von Frank Oppenheimer über das Verstehen um seiner selbst willen:

"Mit dem Verstehen ist es so ähnlich wie mit dem Sex. Die Sache hat einen praktischen Zweck, aber deswegen machen es die Leute eigentlich nicht."

Leider ist der deutschen Übersetzung anzumerken, dass kein Mathematiker das Buch vor der Drucklegung lesen durfte: Es werden Chaostheorie und Komplexitätstheorie durcheinander geworfen, es ist von statischer statt von statistischer Analyse die Rede usw. Liebe Verlage, seid doch bitte in diesem Punkt in Zukunft sorgfältiger!
Fazit: Sehr empfehlenswert. Zum Selberlesen oder zum Verschenken.

(Rezension: Ehrhard Behrends)

Das kann doch wohl nicht wahr sein!
Mathematische Debakel, Logische Katastrophen und Paradoxa

Steinacker, Peter
Hanser Verlag, 164 Seiten, 1. Aufl., 14,90 €

ISBN: 3-446-40715-4

Inhalt

1. Ein wenig Logik kann nicht schaden
   (Wahr oder nicht wahr, das ist hier die Frage, Die Frage aller Fragen, Elementares zur Logik, Logik ist nicht alles, Lösungen und Kommentare)
2. Mathematische Debakel
   (Unglaubliches und die Hintergründe, Unerlaubtes und die Konsequenzen, Unendliches und unsere Vorstellungskraft, Ungewöhnliches, unsortiert, Lösungen und Kommentare)
3. Große und kleine logische Katastrophen
   (Private Regeln, Beweisen wir es doch einfach, Weise, Lügner und logische Missgeschicke, Logische Katastrophen, Lösungen und Kommentare)

• Benutzte und empfehlenswerte Literatur

Beurteilung

Das Buch entstand aus einer redaktionellen Bearbeitung des Buches Logischen Katastrophen auf der Spur von Andrej Grigorjewitsch Konforowitsch. Dabei wurden solche Aufgaben gestrichen, für deren Lösung mehr als allgemeine Kenntnis der Schulmathematik erforderlich sind, um das Buch einem breiteren Leserkreis zugänglich zu machen. Dafür fanden neue Aufgaben Eingang ins Buch, welche die entstandenen Lücken füllen.
Auch wurden die Aufgaben neu angeordnet, und zwar nach dem Prinzip der logisch-methodologischen Gemeinsamkeiten.
In diesem Buch finden sich viele spannende, lustige oder skuriele Aufgaben, mit deren Bearbeitung man eine sehr kurzweilige Zeit verbringen kann. Unter anderem werden einige einfache und kurze "Beweise" des bekanntermaßen äußerst schwierigen Satzes von Fermat vorgestellt, die natürlich wie auch alle anderen Probleme an Ende des Kapitels bewiesen, also in diesem Fall widerlegt werden.

Das lebendige Theorem

Cédric Villani
S. Fischer; Auflage: 3 (22. April 2013), 19,99 €

ISBN-10: 3100860071
ISBN-13: 978-3100860071

Cédric Villani ist als Fields-Medaillen-Gewinner 2010 auch einer breiteren Öffentlichkeit als genialer Mathematiker bekannt geworden. Mit dem vorliegenden Buch wendet er sich erfolgreich an ein breites Publikum.

Alle, die in der mathematischen Forschung aktiv sind, kennen das scheinbar unlösbare Problem, wie man wohlmeinenden Leuten, die sich ernsthaft dafür interessieren, erklärt, was wir eigentlich machen. Wir versuchen dann meist durch die Wahl einfacher Worte die Dinge verständlicher zu machen. Oder wir versuchen durch Analogien die grundlegenden mathematischen Ideen zu motivieren. Mit anderen Worten: wir versuchen eine „mission impossible“, die regelmäßig kläglich scheitert.

Diesem Problem stellt sich Cédric Villani mit in einem verblüffenden Zugang. Anlässlich einer öffentlichen Diskussion beim ÖMG-DMV-Kongress 2013 in Innsbruck hat er es so formuliert. Wenn die eigenen Kinder – Villani hat zwei entzückende Kinder, die auch im Buch ihren Platz einnehmen – fragen, was man als Mathematiker so macht, dann kann man es auf die oben beschriebene Weise versuchen. Mit vorhersehbarem Misserfolg. Oder man nimmt das Kind einfach einen Tag ins Büro mit, wo es einem bei der Arbeit zusieht. Es versteht zwar inhaltlich absolut nichts davon, was man da im Gespräch mit KollegInnen an die Tafel malt, aber vielleicht gefallen ihm die Formeln rein optisch. Es versteht auch nicht, worum man sich bei einem Telefonat streitet, aber es merkt, wenn man wütend wird; oder auch, wenn man glücklich ist. Auf diese Weise kann das Kind einen sehr guten Eindruck bekommen, wie sich der Alltag des Papa gestaltet.

Das Buch von Villani ist eine Einladung an den Leser, ihn in ähnlicher Weise bei seiner täglichen Arbeit zu begleiten. Er wählt dazu den Zeitraum von 2008 bis 2010, in dem er, gemeinsam mit seinem früheren Schüler Clément Mouhot, an seinem inzwischen berühmten Satz über die Landau-Dämpfung gearbeitet hat. Dieser Satz war dann ein wesentlicher Grund für seine Fields-Medaille.

Villani versucht nicht, die mathematischen Ideen pädagogisch aufzubereiten, sondern nimmt uns mitten in den Prozess hinein. Zum Beispiel druckt er einfach einige emails, die er mit Mouhot zu diesem Thema ausgetauscht hat, eins zu eins ab. Eine Chance, diese emails inhaltlich zu verstehen, haben vielleicht – optimistisch geschätzt – 50 Leute auf der Welt. Aber darum geht es nicht. Das Buch wird von sehr viel mehr Lesern angenommen. Villani berichtete, dass bis Herbst 2013 bereits 70.000 Exemplare der französischen Ausgabe verkauft wurden. Es ist sehr vergnüglich – jedenfalls hat es der Rezensent so empfunden – Cédric Villani bei seinem heroischen Ringen um diesen Satz auf ganz persönliche Weise zu begleiten; auch in seinen zum Teil leicht exzentrischen privaten Aktivitäten. Die mathematischen Details muss man dazu nicht verstehen.

Das Buch ist sehr persönlich und ehrlich geschrieben, was bei diesem sympathischen Autor nicht verwundert. Ein Wermutstropfen ist allerdings die recht holprige deutsche Übersetzung. Vom ersten Satz des Buches an wird auf irritierende Weise klar, dass der Übersetzer keinen Draht zur Welt der Mathematik und ihrer Sprache hatte. Wenn möglich sollte man daher eher das französische Original lesen.

Quelle: Springer Verlag, Mathematische Semesterberichte, April 2014, Band 61, Heft 1
Mit freundlicher Genehmigung des Verlags

Rezension: Michael Drmota (TU Wien)

Denkste!
Trugschlüsse aus der Welt der Zahlen und des Zufalls

Walter Krämer
Serie Piper, 1998, 188 Seiten, 7,90 €

ISBN: 3492224431

Zufall, Wahrscheinlichkeit, Statistik - damit werden wir täglich konfrontiert, wenn wir Lotto spielen, auf den Bus warten oder nur Zeitung lesen. Mit diesen Begriffen sind nicht selten Missverständnisse (vom Autor intellektuelle Eigentore genannt) verknüpft, etwa von der Preislage, dass 50 Prozent aller Bewohner Frankfurts allein lebten, weil die Hälfte der Frankfurter Haushalte Einpersonenhaushalte sind, oder dass nach sechs Mal "rot" beim Roulette beim nächsten Mal "schwarz" viel wahrscheinlicher ist als ein weiteres Mal "rot".
Walter Krämer beschreibt auf amüsante Weise einige dieser Fallstricke und klärt über diverse populäre Irrtümer auf, die manchmal plausibel klingen, aber doch falsch sind: Auch nach sechs Mal "rot" ist die Wahrscheinlichkeit 50%, dass auch der siebte Versuch "rot" ergibt. Eine äußerst kurzweilige Lektüre, die nicht viel mehr als das große Einmaleins voraussetzt!

(Rezension: Dirk Werner)

Carl Friedrich Gauß
Biographie und Dokumente

Hans Wußing
Edition am Gutenbergplatz Leipzig, 2011, 279 Seiten, 26,50 €

ISBN-10: 393721951X
ISBN-13: 978-3937219516

Die ersten ca. 100 Seiten dieses Buches enthalten die zuerst 1974 in einer populärwissenschaftlichen Buchreihe erschienene, leicht bearbeitete Biographie. Der Mathematikhistoriker Wußing wendet sich hier also an ein breites Publikum, ohne aber Fachwissenschaftliches zu kurz kommen zu lassen. In ausgewogener, meisterhafter Weise stellt er Leben und wissenschaftliches Werk von Gauß dar, wobei die Folge der Abschnitte Jugendzeit, Studienzeit, Familiäres, Gauß in seiner Zeit, Lebensende unterbrochen wird durch Abschnitte zur Zahlentheorie, Astronomie, Geometrie, Geodäsie und Physik. (In seiner ungefähr doppelt so viele Seiten umfassenden Gauß-Biographie von 1981 folgt Kaufmann-Bühler einem ähnlichen Schema; deutliche Unterschiede treten in der Wertung der Zeitumstände hervor.)

Neu in dieser 6. Auflage und anderthalbmal so lang wie die Biographie ist ihr Dokumentenanhang. Der Hauptteil besteht aus 50 Dokumenten, jedes unter ein eigenes Thema gestellt und von wenigen Ausnahmen abgesehen nicht länger als zwei Seiten. Man findet z.B. Passagen aus dem Gauß-Briefwechsel eingebettet in einen Kommentartext, überwiegend aber Reproduktionen von Auszügen aus der Sekundärliteratur. Die ersten 25 Dokumente zeigen Gauß in seinem wissenschaftlichen und privaten Umfeld, so die Generalüberschrift, die weiteren 25 speziell im Spiegel von Teubner-Publikationen (aus Anlass des 200. Jahrestages der Firmengründung). Am Ende begegnet man Gauß auf Briefmarken, Geldscheinen, Münzen ebenso wie als Namensgeber in Technik und Wissenschaft. So werden z.B. die Gauß-Vorlesungen der DMV mit Vortragenden und Themen bis zum April 2011 aufgeführt. Im gleichen Monat ist Hans Wußing 83-jährig verstorben.

Rezension: Heinz-Georg Quebbemann (Oldenburg)